論文の概要: SPRT-based Efficient Best Arm Identification in Stochastic Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.11158v3
• Date: Fri, 23 Jun 2023 00:49:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-26 14:54:57.972243
• Title: SPRT-based Efficient Best Arm Identification in Stochastic Bandits
• Title（参考訳）: 確率帯域におけるSPRTに基づく効率的なベストアーム同定
• Authors: Arpan Mukherjee and Ali Tajer
• Abstract要約: 本稿では,固定信頼度設定におけるマルチアームバンディットの腕識別問題について検討する。 バンドイットの指数族に対する既存のアルゴリズムは計算上の課題に直面している。 逐次テストに有効であることが知られている確率比ベースのテストを採用するフレームワークが提案されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.359578768463752
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates the best arm identification (BAI) problem in stochastic multi-armed bandits in the fixed confidence setting. The general class of the exponential family of bandits is considered. The existing algorithms for the exponential family of bandits face computational challenges. To mitigate these challenges, the BAI problem is viewed and analyzed as a sequential composite hypothesis testing task, and a framework is proposed that adopts the likelihood ratio-based tests known to be effective for sequential testing. Based on this test statistic, a BAI algorithm is designed that leverages the canonical sequential probability ratio tests for arm selection and is amenable to tractable analysis for the exponential family of bandits. This algorithm has two key features: (1) its sample complexity is asymptotically optimal, and (2) it is guaranteed to be $\delta-$PAC. Existing efficient approaches focus on the Gaussian setting and require Thompson sampling for the arm deemed the best and the challenger arm. Additionally, this paper analytically quantifies the computational expense of identifying the challenger in an existing approach. Finally, numerical experiments are provided to support the analysis.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率的マルチアームバンディットにおける最適腕識別(BAI)問題について検討する。 指数的ブレイディット族(英語版)の一般類を考える。 指数関数的なバンディット群に対する既存のアルゴリズムは計算上の課題に直面している。 これらの課題を軽減するため、BAI問題を逐次合成仮説テストタスクとして検討・分析し、シーケンシャルテストに有効な可能性比に基づくテストを採用するフレームワークを提案する。 このテスト統計に基づいて、腕選択のための正準逐次確率比テストを利用するBAIアルゴリズムが設計され、指数的ブレイディットの族に対するトラクタブル解析が可能である。 このアルゴリズムは,(1)サンプルの複雑さは漸近的に最適であり,(2)$\delta-$PACであることが保証されている。 既存の効率的なアプローチはガウス的設定に焦点を合わせており、最も良く挑戦的な腕と見なされる腕に対してトンプソンサンプリングを必要とする。 さらに本論文は,既存の手法で挑戦者を識別する計算コストを解析的に定量化する。 最後に,解析を支援する数値実験を行った。

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