論文の概要: Convergence of adaptive algorithms for weakly convex constrained optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.06650v1
• Date: Thu, 11 Jun 2020 17:43:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-22 13:14:55.112039
• Title: Convergence of adaptive algorithms for weakly convex constrained optimization
• Title（参考訳）: 弱凸制約最適化のための適応アルゴリズムの収束性
• Authors: Ahmet Alacaoglu, Yura Malitsky, Volkan Cevher
• Abstract要約: モローエンベロープの勾配のノルムに対して$mathcaltilde O(t-1/4)$収束率を証明する。 我々の分析では、最小バッチサイズが1ドル、定数が1位と2位のモーメントパラメータが1ドル、そしておそらくスムーズな最適化ドメインで機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.36386973876765
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze the adaptive first order algorithm AMSGrad, for solving a constrained stochastic optimization problem with a weakly convex objective. We prove the $\mathcal{\tilde O}(t^{-1/4})$ rate of convergence for the norm of the gradient of Moreau envelope, which is the standard stationarity measure for this class of problems. It matches the known rates that adaptive algorithms enjoy for the specific case of unconstrained smooth stochastic optimization. Our analysis works with mini-batch size of $1$, constant first and second order moment parameters, and possibly unbounded optimization domains. Finally, we illustrate the applications and extensions of our results to specific problems and algorithms.
• Abstract（参考訳）: 適応1次アルゴリズム AMSGrad を解析し、制約付き確率最適化問題を弱凸目的で解く。 我々は、モロー包絡の勾配のノルムに対する収束率の $\mathcal{\tilde o}(t^{-1/4})$ を証明する。 これは、適応アルゴリズムが制約のない滑らかな確率最適化の特定のケースで楽しむ既知のレートと一致する。 私たちの分析では、ミニバッチサイズである1ドルの1次および2次モーメントパラメータ、そしておそらくは無制限の最適化ドメインで動作します。 最後に、特定の問題やアルゴリズムに対する結果の応用と拡張について説明する。

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