論文の概要: Equitable and Optimal Transport with Multiple Agents

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.07260v3
• Date: Thu, 25 Feb 2021 13:11:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-22 03:43:03.891951
• Title: Equitable and Optimal Transport with Multiple Agents
• Title（参考訳）: 複数のエージェントによる等価かつ最適輸送
• Authors: Meyer Scetbon, Laurent Meunier, Jamal Atif and Marco Cuturi
• Abstract要約: 複数のコストがかかる場合に最適輸送問題を拡張します。 1つのディストリビューションを別のディストリビューションに転送する作業は、エージェント間で均等に共有することを目的としています。 別の視点では、目的がエージェント間で均等な商品を均質な選好に従って分配することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.17429789586127
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce an extension of the Optimal Transport problem when multiple costs are involved. Considering each cost as an agent, we aim to share equally between agents the work of transporting one distribution to another. To do so, we minimize the transportation cost of the agent who works the most. Another point of view is when the goal is to partition equitably goods between agents according to their heterogeneous preferences. Here we aim to maximize the utility of the least advantaged agent. This is a fair division problem. Like Optimal Transport, the problem can be cast as a linear optimization problem. When there is only one agent, we recover the Optimal Transport problem. When two agents are considered, we are able to recover Integral Probability Metrics defined by $\alpha$-H\"older functions, which include the widely-known Dudley metric. To the best of our knowledge, this is the first time a link is given between the Dudley metric and Optimal Transport. We provide an entropic regularization of that problem which leads to an alternative algorithm faster than the standard linear program.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,複数のコストがかかる場合の最適輸送問題の延長を提案する。 各コストをエージェントとして考慮し、あるディストリビューションを別のエージェントに転送する作業について、エージェント間で均等に共有することを目指している。 そのために、最も働くエージェントの輸送コストを最小限に抑えます。 別の視点では、目的がエージェント間で均等な商品を均質な選好に従って分配することである。 ここでは、最も有利でないエージェントの有用性を最大化する。 これは公平な分割問題です。 最適輸送と同様に、問題は線形最適化問題としてキャストできる。 エージェントが1つしかない場合、我々は最適な輸送問題を回復する。 2つのエージェントを考慮すると、よく知られたダドリー計量を含む$\alpha$-H\"older関数によって定義される積分確率メトリックを復元することができる。 我々の知る限りでは、ダドリー計量と最適輸送の間のリンクが与えられるのはこれが初めてである。 我々は、その問題のエントロピー正規化を提供し、標準線形プログラムよりも高速な代替アルゴリズムを実現する。

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