論文の概要: Independent Innovation Analysis for Nonlinear Vector Autoregressive Process

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.10944v2
• Date: Fri, 26 Feb 2021 02:25:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-19 03:49:36.001553
• Title: Independent Innovation Analysis for Nonlinear Vector Autoregressive Process
• Title（参考訳）: 非線形ベクトル自己回帰過程の独立イノベーション解析
• Authors: Hiroshi Morioka, Hermanni H\"alv\"a, Aapo Hyv\"arinen
• Abstract要約: 付加性は非線形ベクトル自己回帰モデルの一般性を制限する。 独立イノベーション分析(IIA)と呼ばれる新しい一般的枠組みを提案する。 IIAは任意の非線形性を持つ革新の識別可能性を保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8379286663107844
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The nonlinear vector autoregressive (NVAR) model provides an appealing framework to analyze multivariate time series obtained from a nonlinear dynamical system. However, the innovation (or error), which plays a key role by driving the dynamics, is almost always assumed to be additive. Additivity greatly limits the generality of the model, hindering analysis of general NVAR processes which have nonlinear interactions between the innovations. Here, we propose a new general framework called independent innovation analysis (IIA), which estimates the innovations from completely general NVAR. We assume mutual independence of the innovations as well as their modulation by an auxiliary variable (which is often taken as the time index and simply interpreted as nonstationarity). We show that IIA guarantees the identifiability of the innovations with arbitrary nonlinearities, up to a permutation and component-wise invertible nonlinearities. We also propose three estimation frameworks depending on the type of the auxiliary variable. We thus provide the first rigorous identifiability result for general NVAR, as well as very general tools for learning such models.
• Abstract（参考訳）: 非線形ベクトル自己回帰(NVAR)モデルは、非線形力学系から得られる多変量時系列を解析するための魅力的なフレームワークを提供する。 しかし、ダイナミクスを駆動することで重要な役割を果たす革新(またはエラー)は、ほとんど常に加法的であると仮定される。 付加性はモデルの一般性を大幅に制限し、革新間の非線形相互作用を持つ一般的なNVARプロセスの解析を妨げる。 本稿では, 独立イノベーション分析(IIA)と呼ばれる, 完全汎用NVARからイノベーションを推定するフレームワークを提案する。 我々は、革新の相互独立性と、補助変数による変調を仮定する(これはしばしば時間指数として、単に非定常性として解釈される)。 iiaは任意の非線形性を持つ革新の識別性が、置換および可逆的非線形性まで保証されることを示した。 また,補助変数の種類に応じて3つの推定フレームワークを提案する。 したがって、一般のNVARに対して最初の厳密な識別可能性結果を提供するとともに、そのようなモデルを学習するための非常に一般的なツールを提供する。

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