論文の概要: Structure-Preserving Learning Using Gaussian Processes and Variational Integrators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.05451v1
• Date: Fri, 10 Dec 2021 11:09:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-13 15:31:35.948088
• Title: Structure-Preserving Learning Using Gaussian Processes and Variational Integrators
• Title（参考訳）: ガウス過程と変分積分器を用いた構造保存学習
• Authors: Jan Br\"udigam, Martin Schuck, Alexandre Capone, Stefan Sosnowski, Sandra Hirche
• Abstract要約: 本稿では,機械系の古典力学に対する変分積分器と,ガウス過程の回帰による残留力学の学習の組み合わせを提案する。 我々は、既知のキネマティック制約を持つシステムへのアプローチを拡張し、予測の不確実性に関する公式な境界を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.31425348954686
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian process regression is often applied for learning unknown systems and specifying the uncertainty of the learned model. When using Gaussian process regression to learn unknown systems, a commonly considered approach consists of learning the residual dynamics after applying some standard discretization, which might however not be appropriate for the system at hand. Variational integrators are a less common yet promising approach to discretization, as they retain physical properties of the underlying system, such as energy conservation or satisfaction of explicit constraints. In this work, we propose the combination of a variational integrator for the nominal dynamics of a mechanical system and learning residual dynamics with Gaussian process regression. We extend our approach to systems with known kinematic constraints and provide formal bounds on the prediction uncertainty. The simulative evaluation of the proposed method shows desirable energy conservation properties in accordance with the theoretical results and demonstrates the capability of treating constrained dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程の回帰は、未知のシステムを学習し、学習モデルの不確かさを特定するためにしばしば適用される。 未知の系を学習するためにガウス過程の回帰を用いる場合、一般的に考慮されるアプローチは、いくつかの標準離散化を適用した後の残差ダイナミクスを学習することである。 変分積分器は、エネルギー保存や明示的な制約の満足度といった基礎システムの物理的特性を保持するため、あまり一般的ではないが、離散化に対する有望なアプローチである。 本研究では,機械システムの名目力学のための変分積分器と,ガウス過程回帰による残差力学の学習を組み合わせることを提案する。 我々は、既知の運動的制約のあるシステムへのアプローチを拡張し、予測の不確実性に関する公式な境界を提供する。 提案手法のシミュレーション評価は, 理論的結果に応じて望ましいエネルギー保存特性を示し, 制約された力学系を扱う能力を示す。

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