論文の概要: Superpolynomial Lower Bounds for Learning One-Layer Neural Networks using Gradient Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.12011v2
• Date: Thu, 22 Oct 2020 21:40:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-18 05:29:01.639181
• Title: Superpolynomial Lower Bounds for Learning One-Layer Neural Networks using Gradient Descent
• Title（参考訳）: 勾配降下を用いた一層ニューラルネットワーク学習のための超多項下限法
• Authors: Surbhi Goel, Aravind Gollakota, Zhihan Jin, Sushrut Karmalkar, Adam Klivans
• Abstract要約: また,2乗空間分布に対する勾配勾配勾配を用いた場合,時間的誤差が小さいことを示す。 分類では,任意の統計的クエリ(SQ)が時間内に小さなテストエラーを達成できないという,より強力な結果が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.589302381660453
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove the first superpolynomial lower bounds for learning one-layer neural networks with respect to the Gaussian distribution using gradient descent. We show that any classifier trained using gradient descent with respect to square-loss will fail to achieve small test error in polynomial time given access to samples labeled by a one-layer neural network. For classification, we give a stronger result, namely that any statistical query (SQ) algorithm (including gradient descent) will fail to achieve small test error in polynomial time. Prior work held only for gradient descent run with small batch sizes, required sharp activations, and applied to specific classes of queries. Our lower bounds hold for broad classes of activations including ReLU and sigmoid. The core of our result relies on a novel construction of a simple family of neural networks that are exactly orthogonal with respect to all spherically symmetric distributions.
• Abstract（参考訳）: 勾配降下を用いたガウス分布に関して一層ニューラルネットワークを学習する最初の超多項下限を証明した。 一層ニューラルネットワークでラベル付けされたサンプルへのアクセスを前提とした多項式時間において, 勾配降下法を用いて訓練した分類器は, 誤差が小さいことを証明した。 分類において、任意の統計的クエリ(SQ)アルゴリズム(勾配降下を含む)が多項式時間で小さなテスト誤差を達成できないという、より強い結果を与える。 以前の作業は、小さなバッチサイズで実行され、鋭いアクティベーションが必要で、クエリの特定のクラスに適用される。 我々の下限は ReLU や sigmoid を含む幅広いアクティベーションのクラスに当てはまる。 この結果の核心は、球対称分布の全てに対して正確に直交する単純なニューラルネットワークのファミリーを新規に構築することに依存している。

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