論文の概要: Neural Splines: Fitting 3D Surfaces with Infinitely-Wide Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.13782v3
• Date: Thu, 27 May 2021 13:56:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-17 13:15:49.880443
• Title: Neural Splines: Fitting 3D Surfaces with Infinitely-Wide Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによる3D表面の整合性
• Authors: Francis Williams, Matthew Trager, Joan Bruna, Denis Zorin
• Abstract要約: 本稿では,無限幅浅部ReLUネットワークから生じるランダムな特徴カーネルをベースとした3次元表面再構成手法であるNeural Splinesを提案する。 提案手法は,最近のニューラルネットワーク技術より優れ,ポアソン表面再構成に広く用いられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 61.07202852469595
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present Neural Splines, a technique for 3D surface reconstruction that is based on random feature kernels arising from infinitely-wide shallow ReLU networks. Our method achieves state-of-the-art results, outperforming recent neural network-based techniques and widely used Poisson Surface Reconstruction (which, as we demonstrate, can also be viewed as a type of kernel method). Because our approach is based on a simple kernel formulation, it is easy to analyze and can be accelerated by general techniques designed for kernel-based learning. We provide explicit analytical expressions for our kernel and argue that our formulation can be seen as a generalization of cubic spline interpolation to higher dimensions. In particular, the RKHS norm associated with Neural Splines biases toward smooth interpolants.
• Abstract（参考訳）: 無限幅浅部ReLUネットワークから生じるランダムな特徴カーネルをベースとした3次元表面再構成技術であるNeural Splinesを提案する。 本手法は,最近のニューラルネットワークに基づく手法や広く用いられているポアソン表面再構成技術(カーネル手法の一種としても見ることができる)を上回って,最先端の結果を得る。 提案手法は単純なカーネルの定式化に基づいているため,解析が容易であり,カーネルベースの学習のために設計された一般的な技術によって加速することができる。 我々はカーネルに対して明示的な解析式を提供し、我々の定式化は高次元への立方スプライン補間の一般化と見なすことができると論じる。 特に、ニューラルスプラインに関連するRKHSノルムは滑らかな補間物に偏りがある。

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