論文の概要: Analysis of Structured Deep Kernel Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.07228v2
• Date: Mon, 24 Feb 2025 16:21:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-26 15:18:13.595627
• Title: Analysis of Structured Deep Kernel Networks
• Title（参考訳）: 構造化ディープカーネルネットワークの解析
• Authors: Tizian Wenzel, Gabriele Santin, Bernard Haasdonk,
• Abstract要約: 本稿では,従来のカーネル手法と同じ理論的枠組みで構築されたニューラルネットワークを想起させる,特別なタイプのカーネルの利用によってモデルが得られることを示す。 特に、導入されたStructured Deep Kernel Networks (SDKNs) は、表現定理に従う最適なアクティベーション関数を持つ非有界ニューラルネットワーク (NN) と見なすことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In this paper, we leverage a recent deep kernel representer theorem to connect kernel based learning and (deep) neural networks in order to understand their interplay. In particular, we show that the use of special types of kernels yields models reminiscent of neural networks that are founded in the same theoretical framework of classical kernel methods, while benefiting from the computational advantages of deep neural networks. Especially the introduced Structured Deep Kernel Networks (SDKNs) can be viewed as neural networks (NNs) with optimizable activation functions obeying a representer theorem. This link allows us to analyze also NNs within the framework of kernel networks. We prove analytic properties of the SDKNs which show their universal approximation properties in three different asymptotic regimes of unbounded number of centers, width and depth. Especially in the case of unbounded depth, more accurate constructions can be achieved using fewer layers compared to corresponding constructions for ReLU neural networks. This is made possible by leveraging properties of kernel approximation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、最近のディープカーネル表現定理を利用して、カーネルベースの学習と(ディープ)ニューラルネットワークを接続し、それらの相互作用を理解する。 特に、特殊なタイプのカーネルを使用することで、ディープニューラルネットワークの計算上の利点を生かしながら、古典的カーネル手法の同じ理論的枠組みで構築されたニューラルネットワークを連想させるモデルが得られることを示す。 特に、導入されたStructured Deep Kernel Networks (SDKNs) は、表現定理に従う最適なアクティベーション関数を持つニューラルネットワーク (NN) と見なすことができる。 このリンクにより、カーネルネットワークのフレームワーク内のNNも分析できる。 我々は,その共通近似特性を,非有界な中心数,幅,深さの3つの漸近状態に示すSDKNの解析的性質を証明した。 特に非有界深度の場合、ReLUニューラルネットワークの対応する構成と比較して、より少ないレイヤでより正確な構成が達成できる。 これはカーネル近似の特性を活用することで実現される。

関連論文リスト

• Convergence Analysis for Deep Sparse Coding via Convolutional Neural Networks [7.956678963695681]
  スパースコーディングとディープラーニングの交差点を探索し,特徴抽出能力の理解を深める。 我々は、畳み込みニューラルネットワーク(CNN)のスパース特徴抽出能力の収束率を導出する。 スパースコーディングとCNNの強いつながりにインスパイアされた私たちは、ニューラルネットワークがよりスパースな機能を学ぶように促すトレーニング戦略を探求する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-10T12:43:55Z)
• On the Approximation and Complexity of Deep Neural Networks to Invariant Functions [0.0]
  深部ニューラルネットワークの不変関数への近似と複雑性について検討する。 様々なタイプのニューラルネットワークモデルにより、幅広い不変関数を近似できることを示す。 我々は,高分解能信号のパラメータ推定と予測を理論的結論と結びつけることが可能なアプリケーションを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-27T09:19:19Z)
• Extrapolation and Spectral Bias of Neural Nets with Hadamard Product: a Polynomial Net Study [55.12108376616355]
  NTKの研究は典型的なニューラルネットワークアーキテクチャに特化しているが、アダマール製品(NNs-Hp)を用いたニューラルネットワークには不完全である。 本研究では,ニューラルネットワークの特別なクラスであるNNs-Hpに対する有限幅Kの定式化を導出する。 我々は,カーネル回帰予測器と関連するNTKとの等価性を証明し,NTKの適用範囲を拡大する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-16T06:36:06Z)
• Incorporating Prior Knowledge into Neural Networks through an Implicit Composite Kernel [1.6383321867266318]
  Implicit Composite Kernel (ICK) は、ニューラルネットワークによって暗黙的に定義されたカーネルと、既知のプロパティをモデル化するために選択された第2のカーネル関数を組み合わせたカーネルである。 合成データセットと実世界のデータセットの両方において、ICKの優れた性能と柔軟性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-15T21:32:44Z)
• Optimization-Based Separations for Neural Networks [57.875347246373956]
  本研究では,2層のシグモダルアクティベーションを持つディープ2ニューラルネットワークを用いて,ボールインジケータ関数を効率よく学習できることを示す。 これは最適化に基づく最初の分離結果であり、より強力なアーキテクチャの近似の利点は、実際に確実に現れる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-04T18:07:47Z)
• What can linearized neural networks actually say about generalization? [67.83999394554621]
  ある無限大のニューラルネットワークにおいて、ニューラル・タンジェント・カーネル(NTK)理論は一般化を完全に特徴づける。 線形近似は、ニューラルネットワークの特定のタスクの学習複雑性を確実にランク付けできることを示す。 我々の研究は、将来の理論的研究を刺激する新しい深層学習現象の具体例を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-12T13:05:11Z)
• Learning Structures for Deep Neural Networks [99.8331363309895]
  我々は,情報理論に根ざし,計算神経科学に発達した効率的な符号化原理を採用することを提案する。 スパース符号化は出力信号のエントロピーを効果的に最大化できることを示す。 公開画像分類データセットを用いた実験により,提案アルゴリズムでスクラッチから学習した構造を用いて,最も優れた専門家設計構造に匹敵する分類精度が得られることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-27T12:27:24Z)
• Random Features for the Neural Tangent Kernel [57.132634274795066]
  完全接続型ReLUネットワークのニューラルタンジェントカーネル(NTK)の効率的な特徴マップ構築を提案する。 得られた特徴の次元は、理論と実践の両方で比較誤差境界を達成するために、他のベースライン特徴マップ構造よりもはるかに小さいことを示しています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-03T09:08:12Z)
• Deep Equals Shallow for ReLU Networks in Kernel Regimes [13.909388235627791]
  ReLUアクティベーションでは、深層完全接続ネットワークから派生したカーネルは、浅層2層のカーネルと本質的に同じ近似特性を持つことを示す。 我々の理論結果は、核関数の微分可能性特性を通して、そのような固有値の崩壊を特徴づけることに依存している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-30T02:37:43Z)
• Finite Versus Infinite Neural Networks: an Empirical Study [69.07049353209463]
  カーネルメソッドは、完全に接続された有限幅ネットワークより優れている。 中心とアンサンブルの有限ネットワークは後続のばらつきを減らした。 重みの減衰と大きな学習率の使用は、有限ネットワークと無限ネットワークの対応を破る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-31T01:57:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。