論文の概要: Consistency of Anchor-based Spectral Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.13984v2
• Date: Sat, 27 Jun 2020 12:27:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-17 10:08:41.906753
• Title: Consistency of Anchor-based Spectral Clustering
• Title（参考訳）: アンカーに基づくスペクトルクラスタリングの一貫性
• Authors: Henry-Louis de Kergorlay, Desmond John Higham
• Abstract要約: アンカーベースの手法は、スペクトルクラスタリングアルゴリズムの計算複雑性を低減する。 厳密な分析が可能であり,実践に有効であることを示す。 我々はChenとCaiの最先端のLCC法と競合することが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Anchor-based techniques reduce the computational complexity of spectral clustering algorithms. Although empirical tests have shown promising results, there is currently a lack of theoretical support for the anchoring approach. We define a specific anchor-based algorithm and show that it is amenable to rigorous analysis, as well as being effective in practice. We establish the theoretical consistency of the method in an asymptotic setting where data is sampled from an underlying continuous probability distribution. In particular, we provide sharp asymptotic conditions for the algorithm parameters which ensure that the anchor-based method can recover with high probability disjoint clusters that are mutually separated by a positive distance. We illustrate the performance of the algorithm on synthetic data and explain how the theoretical convergence analysis can be used to inform the practical choice of parameter scalings. We also test the accuracy and efficiency of the algorithm on two large scale real data sets. We find that the algorithm offers clear advantages over standard spectral clustering. We also find that it is competitive with the state-of-the-art LSC method of Chen and Cai (Twenty-Fifth AAAI Conference on Artificial Intelligence, 2011), while having the added benefit of a consistency guarantee.
• Abstract（参考訳）: アンカーベースの手法はスペクトルクラスタリングアルゴリズムの計算複雑性を低減する。 実証実験では有望な結果が得られたが、現在アンカーアプローチに対する理論的サポートが不足している。 我々は、特定のアンカーベースのアルゴリズムを定義し、厳密な分析が可能であり、実際は有効であることを示す。 本研究では, 連続確率分布からデータをサンプリングする漸近的条件下での手法の理論的整合性を確立する。 特に,アルゴリズムパラメータに対して鋭い漸近条件を提供し,正距離で互いに分離された高確率不整合クラスタでアンカーベースの手法が回復できることを保証する。 本稿では,合成データに対するアルゴリズムの性能を説明し,理論収束解析がパラメータスケーリングの実用的選択にどのように役立つかを説明する。 また,2つの大規模実データ集合上でアルゴリズムの精度と効率をテストした。 このアルゴリズムは標準スペクトルクラスタリングよりも明確な利点がある。 また,Chen と Cai の最先端の LSC 手法 (第25回AIAAI 会議 2011) と競合する一方で,一貫性保証の付加的なメリットがあることが判明した。

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