論文の概要: PAC-Bayesian Bound for the Conditional Value at Risk

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.14763v1
• Date: Fri, 26 Jun 2020 02:55:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-16 20:55:27.384449
• Title: PAC-Bayesian Bound for the Conditional Value at Risk
• Title（参考訳）: リスク条件値に対するPAC-Bayesian境界
• Authors: Zakaria Mhammedi, Benjamin Guedj, Robert C. Williamson
• Abstract要約: Conditional Value at Risk (CVaR) は、伝統的な数学的な予測を一般化する「コヒーレントなリスク尺度」のファミリーである。 本稿では,経験的損失のCVaRを最小化する学習アルゴリズムの一般化を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.94565887795792
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conditional Value at Risk (CVaR) is a family of "coherent risk measures" which generalize the traditional mathematical expectation. Widely used in mathematical finance, it is garnering increasing interest in machine learning, e.g., as an alternate approach to regularization, and as a means for ensuring fairness. This paper presents a generalization bound for learning algorithms that minimize the CVaR of the empirical loss. The bound is of PAC-Bayesian type and is guaranteed to be small when the empirical CVaR is small. We achieve this by reducing the problem of estimating CVaR to that of merely estimating an expectation. This then enables us, as a by-product, to obtain concentration inequalities for CVaR even when the random variable in question is unbounded.
• Abstract（参考訳）: Conditional Value at Risk (CVaR) は、伝統的な数学的な予測を一般化する「コヒーレントなリスク尺度」のファミリーである。 数学ファイナンスで広く使われるようになり、例えば正規化への代替アプローチや公正性の確保手段として機械学習への関心が高まっている。 本稿では,経験的損失のCVaRを最小化する学習アルゴリズムの一般化を提案する。 境界はPAC-Bayesian型であり、経験的CVaRが小さい場合には小さいことが保証される。 CVaRを単に予測値から推定する問題に還元することで、これを実現できる。 これにより,不規則変数が非有界である場合でも,副生成物としてCVaRの濃度不等式が得られる。

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