論文の概要: Quantum Approximate Optimization for Hard Problems in Linear Algebra
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.15438v3
- Date: Sat, 24 Apr 2021 23:02:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-12 07:27:17.691884
- Title: Quantum Approximate Optimization for Hard Problems in Linear Algebra
- Title（参考訳）: 線形代数における難解問題の量子近似最適化
- Authors: Ajinkya Borle, Vincent E. Elfving, Samuel J. Lomonaco
- Abstract要約: 本稿では,線形代数における他の難解問題の構成要素として,二元線形最小平方体 (BLLS) に対するQAOAについて検討する。
この研究の範囲では、ノイズのない量子シミュレータ、デバイスリアリスティックノイズモデルを含むシミュレータ、2つのIBM Q 5-qubitマシンで実験を行った。
我々の数値は、基底状態のサンプリングの確率が$pleq3$のQAOA深さでBLLSのQAOAよりも優れていることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) by Farhi et al. is a
quantum computational framework for solving quantum or classical optimization
tasks. Here, we explore using QAOA for Binary Linear Least Squares (BLLS); a
problem that can serve as a building block of several other hard problems in
linear algebra, such as the Non-negative Binary Matrix Factorization (NBMF) and
other variants of the Non-negative Matrix Factorization (NMF) problem. Most of
the previous efforts in quantum computing for solving these problems were done
using the quantum annealing paradigm. For the scope of this work, our
experiments were done on noiseless quantum simulators, a simulator including a
device-realistic noise-model, and two IBM Q 5-qubit machines. We highlight the
possibilities of using QAOA and QAOA-like variational algorithms for solving
such problems, where trial solutions can be obtained directly as samples,
rather than being amplitude-encoded in the quantum wavefunction. Our numerics
show that Simulated Annealing can outperform QAOA for BLLS at a QAOA depth of
$p\leq3$ for the probability of sampling the ground state. Finally, we point
out some of the challenges involved in current-day experimental implementations
of this technique on cloud-based quantum computers.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム (Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA) は、量子や古典的な最適化タスクを解くための量子計算フレームワークである。
ここでは、線形代数において、非線形行列因子化(NBMF)や非負行列因子化(NMF)問題など、いくつかの難しい問題のビルディングブロックとして機能する問題であるBLLS(Binary Linear Least Squares)に対するQAOAの使用について検討する。
これらの問題を解決するための量子コンピューティングにおける以前の取り組みのほとんどは、量子アニーリングパラダイムを用いて行われた。
この研究の範囲では、ノイズのない量子シミュレータ、デバイスリアリスティックノイズモデルを含むシミュレータ、2つのIBM Q 5-qubitマシンで実験を行った。
本稿では,QAOAとQAOAライクな変分アルゴリズムを,量子波動関数で振幅符号化されるのではなく,サンプルとして直接的に試用できる可能性を強調した。
我々の数値は、基底状態のサンプリングの確率が$p\leq3$のQAOA深さでBLLSのQAOAより優れていることを示している。
最後に、クラウドベースの量子コンピュータ上でのこの技術の実験的な実装に関わる課題について述べる。
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