論文の概要: Sampling-based Quantum Optimization Algorithm with Quantum Relaxation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.12629v1
- Date: Thu, 17 Apr 2025 04:13:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-18 14:36:23.459095
- Title: Sampling-based Quantum Optimization Algorithm with Quantum Relaxation
- Title（参考訳）: 量子緩和を用いたサンプリング型量子最適化アルゴリズム
- Authors: Hiromichi Matsuyama, Yu Yamashiro,
- Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、雑音量子デバイスのためのハイブリッドアルゴリズムである。
サンプリングに基づく量子アルゴリズムは、最近、大規模量子化学問題にうまく適用されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Variational Quantum Algorithm (VQA) is a hybrid algorithm for noisy quantum devices. However, statistical fluctuations and physical noise degrade the solution quality, so it is difficult to maintain applicability for large-scale problems. In contrast, Sampling-based Quantum Algorithms have recently been successfully applied to large-scale quantum chemistry problems. The quantum device is used only for sampling, and the ground state and its energy are estimated on the classical device. In this study, we propose the Sampling-based Quantum Optimization Algorithm (SQOA). Two challenges exist in constructing a Sampling-based Quantum Algorithm for combinatorial optimization. The first challenge is that we need to encode the optimization problem in a non-diagonal Hamiltonian, even though many VQAs encode it into the Ising Hamiltonian, which is diagonal. The second challenge is that we need a method to prepare the input state to be sampled efficiently. We employ the Quantum Relaxation (QR) method for the first challenge, which encodes multiple classical variables in one qubit. It reduces required qubits compared to the Ising Hamiltonian approach. Moreover, we investigate the parameter transferability in the Quantum Alternating Operator Ansatz for QR Hamiltonians for the second challenge. We show that restricting parameters to a linear form exhibits moderate transferability for 3-regular MaxCut problems, similar to transferability observed in the Quantum Approximate Optimization Algorithm. This property allows us to efficiently prepare the input state for a large instance using the parameters from a small instance. We leveraged transferability to create input states and applied SQOA with QR to the MaxCut instances. Transferring parameters from a 20-node problem demonstrates that SQOA with QR provides high-quality solutions for 40-node problems without variational parameter optimization.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、雑音量子デバイスのためのハイブリッドアルゴリズムである。
しかし, 統計的変動や物理ノイズは解の質を低下させるため, 大規模問題への適用性を維持することは困難である。
対照的に、サンプリングベースの量子アルゴリズムは、最近、大規模量子化学問題にうまく適用されている。
量子デバイスはサンプリングにのみ使用され、基底状態とそのエネルギーは古典的なデバイス上で推定される。
本研究では,サンプリングに基づく量子最適化アルゴリズム(SQOA)を提案する。
組合せ最適化のためのサンプリングベースの量子アルゴリズムを構築する際には、2つの課題が存在する。
第一の課題は、多くのVQAが対角的なイジング・ハミルトニアンにエンコードしているにもかかわらず、非対角ハミルトニアンにおいて最適化問題をエンコードする必要があることである。
第2の課題は、効率的にサンプリングされる入力状態を作成する方法が必要であることです。
量子緩和法 (QR) を第一挑戦に用い、1量子ビットで複数の古典変数を符号化する。
これはイジング・ハミルトンのアプローチと比較して必要量子ビットを減少させる。
さらに,QRハミルトニアンに対する量子交互演算子Ansatzのパラメータ転送可能性について検討した。
パラメータを線形形式に制限することは、量子近似最適化アルゴリズムで観測されるような3つの正則なMaxCut問題に対して適度な転送可能性を示すことを示す。
この特性により、小さなインスタンスのパラメータを使って、大きなインスタンスの入力状態を効率的に準備できます。
我々は転送可能性を活用して入力状態を生成し、QRでSQOAをMaxCutインスタンスに適用した。
20ノード問題からのパラメータの転送は、QRを用いたSQOAが、変分パラメータ最適化なしで40ノード問題に対して高品質なソリューションを提供することを示す。
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