論文の概要: Consistent Structured Prediction with Max-Min Margin Markov Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.01012v2
• Date: Mon, 27 Jul 2020 18:24:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-14 13:15:24.676649
• Title: Consistent Structured Prediction with Max-Min Margin Markov Networks
• Title（参考訳）: 最大マージンマルコフネットワークを用いた一貫した構造化予測
• Authors: Alex Nowak-Vila, Francis Bach, Alessandro Rudi
• Abstract要約: 二項分類のためのマックスマージン法は、最大マージンマルコフネットワーク(M3N$)の名前で構造化予測設定まで拡張されている。 我々は、学習問題を"max-min"マージンの定式化で定義し、結果のメソッドmax-minマージンマルコフネットワーク(M4N$)を命名することで、そのような制限を克服する。 マルチクラス分類,順序回帰,シーケンス予測,ランキング実験により,提案手法の有効性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 84.60515484036239
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Max-margin methods for binary classification such as the support vector machine (SVM) have been extended to the structured prediction setting under the name of max-margin Markov networks ($M^3N$), or more generally structural SVMs. Unfortunately, these methods are statistically inconsistent when the relationship between inputs and labels is far from deterministic. We overcome such limitations by defining the learning problem in terms of a "max-min" margin formulation, naming the resulting method max-min margin Markov networks ($M^4N$). We prove consistency and finite sample generalization bounds for $M^4N$ and provide an explicit algorithm to compute the estimator. The algorithm achieves a generalization error of $O(1/\sqrt{n})$ for a total cost of $O(n)$ projection-oracle calls (which have at most the same cost as the max-oracle from $M^3N$). Experiments on multi-class classification, ordinal regression, sequence prediction and ranking demonstrate the effectiveness of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: サポートベクトルマシン(SVM)のようなバイナリ分類のためのマックスマージン法は、最大マージンマルコフネットワーク(M^3N$)またはより一般に構造的なSVMの名前で構造化予測設定に拡張されている。 残念ながら、これらの手法は、入力とラベルの関係が決定論的ではない場合に統計的に矛盾する。 このような制限を克服するために、学習問題を"max-min"マージン定式化で定義し、max-min margin markov networks (m^4n$) と命名する。 我々は、m^4n$ に対する一貫性と有限サンプル一般化境界を証明し、推定値を計算するための明示的なアルゴリズムを提供する。 このアルゴリズムは、$o(1/\sqrt{n})$の一般化エラーを、$o(n)$のプロジェクションoracleコール(max-oracleと同じコストが$m^3n$である)の合計コストで達成する。 マルチクラス分類,順序回帰,シーケンス予測,ランキング実験により,提案手法の有効性が示された。

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