論文の概要: Tight Bounds on Minimax Regret under Logarithmic Loss via Self-Concordance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.01160v2
• Date: Mon, 3 Aug 2020 14:46:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-14 13:26:03.610957
• Title: Tight Bounds on Minimax Regret under Logarithmic Loss via Self-Concordance
• Title（参考訳）: 自己一致による対数損失下でのミニマックスレグレトのタイトバウンド
• Authors: Blair Bilodeau, Dylan J. Foster, Daniel M. Roy
• Abstract要約: 連続)計量エントロピー $mathcalO(gamma-p)$ at scale $gamma$ を持つ任意の専門家クラスに対して、ミニマックス後悔は $mathcalO(np/(p+1))$ であることを示す。 我々の手法の応用として、専門家の非パラメトリックリプシッツ類に対するミニマックス後悔を解消する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.0414602993676
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the classical problem of sequential probability assignment under logarithmic loss while competing against an arbitrary, potentially nonparametric class of experts. We obtain tight bounds on the minimax regret via a new approach that exploits the self-concordance property of the logarithmic loss. We show that for any expert class with (sequential) metric entropy $\mathcal{O}(\gamma^{-p})$ at scale $\gamma$, the minimax regret is $\mathcal{O}(n^{p/(p+1)})$, and that this rate cannot be improved without additional assumptions on the expert class under consideration. As an application of our techniques, we resolve the minimax regret for nonparametric Lipschitz classes of experts.
• Abstract（参考訳）: 対数損失の下での逐次確率割当の古典的な問題を考える一方で、任意の非パラメトリックな専門家のクラスと競合する。 我々は,対数損失の自己一致性を利用する新たなアプローチにより,ミニマックス後悔の厳密な境界を得る。 我々は、(逐次)計量エントロピー $\mathcal{O}(\gamma^{-p})$ at scale $\gamma$ を持つ任意の専門家クラスに対して、ミニマックス後悔は $\mathcal{O}(n^{p/(p+1)})$ であり、検討中のエキスパートクラスについて追加の仮定なしでは改善できないことを示す。 この手法の応用として,非パラメトリックリプシッツクラスの専門家に対するミニマックスの後悔を解消する。

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