論文の概要: Tail-adaptive Bayesian shrinkage

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.02192v5
• Date: Thu, 24 Oct 2024 15:04:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-27 22:31:32.184963
• Title: Tail-adaptive Bayesian shrinkage
• Title（参考訳）: Tail-Adaptive Bayesian shrinkage
• Authors: Se Yoon Lee, Peng Zhao, Debdeep Pati, Bani K. Mallick,
• Abstract要約: 本研究では, テール適応収縮特性を有する多種多様なスパース状態下での頑健なスパース推定法を提案する。 本研究は, GLT 以前のテールルールが, 多様なスパシティ・レジームにおいて, ホースシューに基づく固定テールルールよりも有利であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.47012617676478
• License:
• Abstract: Robust Bayesian methods for high-dimensional regression problems under diverse sparse regimes are studied. Traditional shrinkage priors are primarily designed to detect a handful of signals from tens of thousands of predictors in the so-called ultra-sparsity domain. However, they may not perform desirably when the degree of sparsity is moderate. In this paper, we propose a robust sparse estimation method under diverse sparsity regimes, which has a tail-adaptive shrinkage property. In this property, the tail-heaviness of the prior adjusts adaptively, becoming larger or smaller as the sparsity level increases or decreases, respectively, to accommodate more or fewer signals, a posteriori. We propose a global-local-tail (GLT) Gaussian mixture distribution that ensures this property. We examine the role of the tail-index of the prior in relation to the underlying sparsity level and demonstrate that the GLT posterior contracts at the minimax optimal rate for sparse normal mean models. We apply both the GLT prior and the Horseshoe prior to a real data problem and simulation examples. Our findings indicate that the varying tail rule based on the GLT prior offers advantages over a fixed tail rule based on the Horseshoe prior in diverse sparsity regimes.
• Abstract（参考訳）: 多様なスパース体制下での高次元回帰問題に対するロバスト・ベイズ法について検討した。 従来の縮小前兆は、主に、いわゆる超スパーシティ領域における数万の予測器からのわずかな信号を検出するように設計されている。 しかし、疎度が適度である場合には好ましくは行わない。 本稿では, テール適応収縮特性を有する多種多様なスパース状態下での頑健なスパース推定法を提案する。 この特性において、前者のテール重みは適応的に調整され、空間レベルが増大または減少するにつれて、それぞれ大きくなるか小さくなる。 この特性を保証するため,グローバルローカルテール(GLT)ガウス混合分布を提案する。 本研究は, スパース平均モデルにおいて, GLT後部収縮が最小値の最適速度で得られることを示すものである。 実データ問題やシミュレーションの例に先立って, GLT と Horseshoe をそれぞれ適用する。 以上の結果から,GLT先行法に基づく尾部規則は,多種多様性体制におけるHorseshoe法に基づく固定尾部規則よりも有利であることが示唆された。

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