論文の概要: Solving Bayesian Network Structure Learning Problem with Integer Linear Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.02829v1
• Date: Mon, 6 Jul 2020 15:34:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-13 01:07:46.803100
• Title: Solving Bayesian Network Structure Learning Problem with Integer Linear Programming
• Title（参考訳）: 整数線形計画法によるベイズネットワーク構造学習問題の解法
• Authors: Ronald Seoh
• Abstract要約: スコアメトリクスの分解可能性に基づく整数線形プログラミングの定式化について概説する。 我々は,有向非巡回グラフ上のシンクノードのアイデアに基づいて,実現可能な解を求めるアルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12691047660244334
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This dissertation investigates integer linear programming (ILP) formulation of Bayesian Network structure learning problem. We review the definition and key properties of Bayesian network and explain score metrics used to measure how well certain Bayesian network structure fits the dataset. We outline the integer linear programming formulation based on the decomposability of score metrics. In order to ensure acyclicity of the structure, we add ``cluster constraints'' developed specifically for Bayesian network, in addition to cycle constraints applicable to directed acyclic graphs in general. Since there would be exponential number of these constraints if we specify them fully, we explain the methods to add them as cutting planes without declaring them all in the initial model. Also, we develop a heuristic algorithm that finds a feasible solution based on the idea of sink node on directed acyclic graphs. We implemented the ILP formulation and cutting planes as a \textsf{Python} package, and present the results of experiments with different settings on reference datasets.
• Abstract（参考訳）: この論文はベイジアンネットワーク構造学習問題の整数線形プログラミング(ILP)を定式化する。 本稿では,ベイズネットワークの定義と鍵特性を概観し,ベイズネットワーク構造がデータセットにどの程度適合するかを測定するために用いられるスコアメトリクスについて説明する。 スコアの分解可能性に基づく整数線形プログラミングの定式化について概説する。 構造物の非巡回性を保証するため、一般に有向非巡回グラフに適用できるサイクル制約に加えて、ベイジアンネットワーク用に特別に開発された「クラスター制約」を加える。 完全に指定すれば、これらの制約は指数関数的な数になるので、これらすべてを初期モデルで宣言することなく、切断平面として加える方法を説明します。 また、有向非巡回グラフ上のシンクノードのアイデアに基づいて実現可能な解を求めるヒューリスティックアルゴリズムを開発した。 ILP の定式化と切断平面を \textsf{Python} パッケージとして実装し,参照データセットの異なる設定による実験結果を示す。

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