論文の概要: Barycentric subspace analysis of network-valued data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23559v1
- Date: Thu, 31 Jul 2025 13:46:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-01 17:19:09.829659
- Title: Barycentric subspace analysis of network-valued data
- Title（参考訳）: ネットワーク評価データのバリー中心部分空間解析
- Authors: Elodie Maignant, Xavier Pennec, Alain Trouvé, Anna Calissano,
- Abstract要約: バリー中心部分空間解析は、点の集合によって生成される部分空間を実装している。
我々は、同型ネットワークの同値類と、同値ネットワークの同値類とを置き換えた、ラベルのないネットワークに対する新しい埋め込みを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9017716792040975
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Certain data are naturally modeled by networks or weighted graphs, be they arterial networks or mobility networks. When there is no canonical labeling of the nodes across the dataset, we talk about unlabeled networks. In this paper, we focus on the question of dimensionality reduction for this type of data. More specifically, we address the issue of interpreting the feature subspace constructed by dimensionality reduction methods. Most existing methods for network-valued data are derived from principal component analysis (PCA) and therefore rely on subspaces generated by a set of vectors, which we identify as a major limitation in terms of interpretability. Instead, we propose to implement the method called barycentric subspace analysis (BSA), which relies on subspaces generated by a set of points. In order to provide a computationally feasible framework for BSA, we introduce a novel embedding for unlabeled networks where we replace their usual representation by equivalence classes of isomorphic networks with that by equivalence classes of cospectral networks. We then illustrate BSA on simulated and real-world datasets, and compare it to tangent PCA.
- Abstract（参考訳）: 特定のデータは、自然にネットワークや重み付けされたグラフによってモデル化される。
データセット全体にわたるノードの標準的なラベル付けがない場合、未ラベルのネットワークについて話します。
本稿では,このタイプのデータに対する次元性低減の問題に焦点をあてる。
具体的には,次元還元法による特徴部分空間の解釈の問題に対処する。
ネットワーク評価データの既存の手法の多くは主成分分析(PCA)から導出されており、従ってベクトルの集合によって生成される部分空間に依存しており、解釈可能性の観点からは大きな制限とみなす。
代わりに,一組の点によって生成される部分空間に依存するBSA(Barycentric subspace analysis)という手法を提案する。
計算可能なBSAフレームワークを提供するために,同型ネットワークの同値クラスと同型ネットワークの同値クラスを置き換えた,ラベルのないネットワークに対する新しい埋め込みを導入する。
次に、シミュレーションおよび実世界のデータセット上でBSAを説明し、それを具体的なPCAと比較する。
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