論文の概要: Fictitious Play for Mean Field Games: Continuous Time Analysis and Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.03458v2
• Date: Mon, 26 Oct 2020 11:18:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-13 08:31:00.561103
• Title: Fictitious Play for Mean Field Games: Continuous Time Analysis and Applications
• Title（参考訳）: 平均フィールドゲームのための架空のプレイ:連続時間解析と応用
• Authors: Sarah Perrin, Julien Perolat, Mathieu Lauri\`ere, Matthieu Geist, Romuald Elie, Olivier Pietquin
• Abstract要約: まず、連続時間有限プレイ過程の理論的収束解析を行い、誘導されたエクスプロイラビリティが$O(frac1t)$で減少することを示す。 ここでは,一般騒音の存在下での平均場競技における学習力学の収束を初めて行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.76207130435722
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we deepen the analysis of continuous time Fictitious Play learning algorithm to the consideration of various finite state Mean Field Game settings (finite horizon, $\gamma$-discounted), allowing in particular for the introduction of an additional common noise. We first present a theoretical convergence analysis of the continuous time Fictitious Play process and prove that the induced exploitability decreases at a rate $O(\frac{1}{t})$. Such analysis emphasizes the use of exploitability as a relevant metric for evaluating the convergence towards a Nash equilibrium in the context of Mean Field Games. These theoretical contributions are supported by numerical experiments provided in either model-based or model-free settings. We provide hereby for the first time converging learning dynamics for Mean Field Games in the presence of common noise.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,有限状態平均場ゲーム設定(finite horizon,$\gamma$-discounted)を考慮し,連続時間架空の遊び学習アルゴリズムの解析を深め,特に追加のコモンノイズの導入を可能にする。 まず、連続時間有限プレイ過程の理論的収束解析を行い、誘導されたエクスプロイラビリティが$O(\frac{1}{t})$で減少することを示す。 このような分析は、平均フィールドゲームにおけるナッシュ均衡への収束を評価するための関連する指標として、搾取可能性の使用を強調している。 これらの理論的貢献は、モデルベースまたはモデルフリー設定で提供される数値実験によって支持される。 ここでは,共通雑音の存在下で平均フィールドゲームにおける学習ダイナミクスを収束させることを初めて提供する。

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