論文の概要: Graphon Mean Field Games with a Representative Player: Analysis and Learning Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.08005v2
• Date: Wed, 5 Jun 2024 02:51:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-07 00:09:48.185997
• Title: Graphon Mean Field Games with a Representative Player: Analysis and Learning Algorithm
• Title（参考訳）: 代表選手によるグラフィオン平均フィールドゲーム:分析と学習アルゴリズム
• Authors: Fuzhong Zhou, Chenyu Zhang, Xu Chen, Xuan Di,
• Abstract要約: 軽度の仮定でグラノン平衡の存在と特異性を証明し、この平衡を用いてネットワーク上の有限プレイヤーゲームに対する近似解を構築することができることを示す。 オンラインのオラクルフリー学習アルゴリズムは平衡を数値的に解くために開発され、その収束のためにサンプル複雑性解析が提供される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.647775453098513
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a discrete time graphon game formulation on continuous state and action spaces using a representative player to study stochastic games with heterogeneous interaction among agents. This formulation admits both philosophical and mathematical advantages, compared to a widely adopted formulation using a continuum of players. We prove the existence and uniqueness of the graphon equilibrium with mild assumptions, and show that this equilibrium can be used to construct an approximate solution for finite player game on networks, which is challenging to analyze and solve due to curse of dimensionality. An online oracle-free learning algorithm is developed to solve the equilibrium numerically, and sample complexity analysis is provided for its convergence.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,エージェント間の不均一な相互作用を伴う確率ゲームの研究に代表者を用いた連続状態とアクション空間の離散時間グラフゲーム定式化を提案する。 この定式化は、プレイヤーの連続体を用いた広く採用されている定式化と比較して、哲学的および数学的優位性の両方を認めている。 軽度の仮定でグラノン平衡の存在と特異性を証明し、この平衡を用いてネットワーク上の有限プレイヤーゲームに対する近似解を構築できることを示し、次元性の呪いによって解析と解決が困難である。 オンラインのオラクルフリー学習アルゴリズムは平衡を数値的に解くために開発され、その収束のためにサンプル複雑性解析が提供される。

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