論文の概要: Fast Bayesian Estimation of Spatial Count Data Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.03681v2
• Date: Fri, 16 Oct 2020 13:19:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-12 19:24:28.047384
• Title: Fast Bayesian Estimation of Spatial Count Data Models
• Title（参考訳）: 空間カウントデータモデルの高速ベイズ推定
• Authors: Prateek Bansal, Rico Krueger, Daniel J. Graham
• Abstract要約: シミュレーション問題ではなく最適化問題として変分ベイズ(VB)を導入する。 VB法は、観測されていないパラメータと空間依存性を持つ負二項モデルにおける後部推論のために導出される。 VBアプローチは、シミュレーションと経験的研究において、通常の8コアプロセッサ上でのMCMCの約45倍から50倍高速である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spatial count data models are used to explain and predict the frequency of phenomena such as traffic accidents in geographically distinct entities such as census tracts or road segments. These models are typically estimated using Bayesian Markov chain Monte Carlo (MCMC) simulation methods, which, however, are computationally expensive and do not scale well to large datasets. Variational Bayes (VB), a method from machine learning, addresses the shortcomings of MCMC by casting Bayesian estimation as an optimisation problem instead of a simulation problem. Considering all these advantages of VB, a VB method is derived for posterior inference in negative binomial models with unobserved parameter heterogeneity and spatial dependence. P\'olya-Gamma augmentation is used to deal with the non-conjugacy of the negative binomial likelihood and an integrated non-factorised specification of the variational distribution is adopted to capture posterior dependencies. The benefits of the proposed approach are demonstrated in a Monte Carlo study and an empirical application on estimating youth pedestrian injury counts in census tracts of New York City. The VB approach is around 45 to 50 times faster than MCMC on a regular eight-core processor in a simulation and an empirical study, while offering similar estimation and predictive accuracy. Conditional on the availability of computational resources, the embarrassingly parallel architecture of the proposed VB method can be exploited to further accelerate its estimation by up to 20 times.
• Abstract（参考訳）: 空間カウントデータモデルは、国勢調査区域や道路セグメントのような地理的に異なる実体における交通事故などの現象の頻度を説明・予測するために使用される。 これらのモデルは通常、ベイジアンマルコフ連鎖モンテカルロ(mcmc)シミュレーション法を用いて推定されるが、計算コストは高く、大規模データセットではスケールしない。 機械学習の手法である変分ベイズ(VB)は、シミュレーション問題ではなく最適化問題としてベイズ推定をキャストすることでMCMCの欠点に対処する。 これらのVBの利点を全て考慮して、VB法は、観測されていないパラメータの不均一性と空間的依存を持つ負二項モデルにおける後部推論のために導出される。 P'olya-Gamma augmentation は負二項性確率の非共役性を扱うために使用され、後続の依存関係を捉えるために変分分布の統合的非分解仕様を採用する。 提案手法の利点はモンテカルロの研究では実証され、ニューヨーク市の国勢調査における若年者歩行者数の推定に実証的な応用がなされた。 VBアプローチは、シミュレーションと経験的研究において、通常の8コアプロセッサ上でのMCMCの45～50倍の速度で、同様の推定と予測精度を提供する。 計算資源の可用性を条件として、提案するvb法の恥ずかしい並列アーキテクチャを利用して、その推定を最大20倍高速化することができる。

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