論文の概要: Robust pricing and hedging via neural SDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.04154v1
• Date: Wed, 8 Jul 2020 14:33:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-12 12:46:35.215913
• Title: Robust pricing and hedging via neural SDEs
• Title（参考訳）: ニューラルSDEによるロバスト価格とヘッジ
• Authors: Patryk Gierjatowicz and Marc Sabate-Vidales and David \v{S}i\v{s}ka and Lukasz Szpruch and \v{Z}an \v{Z}uri\v{c}
• Abstract要約: 我々は,ニューラルSDEの効率的な利用に必要な新しいアルゴリズムを開発し,分析する。 我々は、関連する市場データを取り入れつつ、デリバティブの価格とそれに対応するヘッジ戦略の堅牢な境界を見出した。 ニューラルSDEはリスクニュートラルと現実世界の両方で一貫したキャリブレーションを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mathematical modelling is ubiquitous in the financial industry and drives key decision processes. Any given model provides only a crude approximation to reality and the risk of using an inadequate model is hard to detect and quantify. By contrast, modern data science techniques are opening the door to more robust and data-driven model selection mechanisms. However, most machine learning models are "black-boxes" as individual parameters do not have meaningful interpretation. The aim of this paper is to combine the above approaches achieving the best of both worlds. Combining neural networks with risk models based on classical stochastic differential equations (SDEs), we find robust bounds for prices of derivatives and the corresponding hedging strategies while incorporating relevant market data. The resulting model called neural SDE is an instantiation of generative models and is closely linked with the theory of causal optimal transport. Neural SDEs allow consistent calibration under both the risk-neutral and the real-world measures. Thus the model can be used to simulate market scenarios needed for assessing risk profiles and hedging strategies. We develop and analyse novel algorithms needed for efficient use of neural SDEs. We validate our approach with numerical experiments using both local and stochastic volatility models.
• Abstract（参考訳）: 数学的モデリングは金融業界に広く浸透しており、重要な意思決定プロセスを動かしている。 任意のモデルが現実に粗悪な近似を与えるだけであり、不適切なモデルを使用することのリスクは検出と定量化が難しい。 対照的に、現代のデータサイエンス技術は、より堅牢でデータ駆動のモデル選択メカニズムへの扉を開く。 しかしながら、ほとんどの機械学習モデルは、個々のパラメータが意味のある解釈を持たないため、"ブラックボックス"である。 本稿の目的は,上記の2つの世界のベストを達成するアプローチを組み合わせることである。 ニューラルネットワークと古典確率微分方程式(SDE)に基づくリスクモデルを組み合わせることで、デリバティブの価格とそれに対応するヘッジ戦略の堅牢な境界を見つけ、関連する市場データを取り込む。 ニューラルSDEと呼ばれる結果は生成モデルのインスタンス化であり、因果最適輸送の理論と密接に関連している。 ニューラルSDEはリスクニュートラルと現実世界の両方で一貫した校正を可能にする。 したがって、モデルはリスクプロファイルやヘッジ戦略を評価するのに必要な市場シナリオをシミュレートするために使用できる。 我々は,ニューラルSDEの効率的な利用に必要な新しいアルゴリズムを開発し,分析する。 局所的および確率的ボラティリティモデルを用いて数値実験によるアプローチを検証する。

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