論文の概要: CPL-SLAM: Efficient and Certifiably Correct Planar Graph-Based SLAM Using the Complex Number Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.06708v1
• Date: Thu, 25 Jun 2020 21:17:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-17 04:34:57.745777
• Title: CPL-SLAM: Efficient and Certifiably Correct Planar Graph-Based SLAM Using the Complex Number Representation
• Title（参考訳）: CPL-SLAM:複素数表現を用いた平面グラフベースSLAMの効率と精度
• Authors: Taosha Fan, Hanlin Wang, Michael Rubenstein and Todd Murphey
• Abstract要約: CPL-SLAMはグラフベースのSLAMの同時解法である。 CPL-SLAM は従来の最先端手法よりも数値的, かつ, より頑健であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.690106104510168
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we consider the problem of planar graph-based simultaneous localization and mapping (SLAM) that involves both poses of the autonomous agent and positions of observed landmarks. We present CPL-SLAM, an efficient and certifiably correct algorithm to solve planar graph-based SLAM using the complex number representation. We formulate and simplify planar graph-based SLAM as the maximum likelihood estimation (MLE) on the product of unit complex numbers, and relax this nonconvex quadratic complex optimization problem to convex complex semidefinite programming (SDP). Furthermore, we simplify the corresponding complex semidefinite programming to Riemannian staircase optimization (RSO) on the complex oblique manifold that can be solved with the Riemannian trust region (RTR) method. In addition, we prove that the SDP relaxation and RSO simplification are tight as long as the noise magnitude is below a certain threshold. The efficacy of this work is validated through applications of CPL-SLAM and comparisons with existing state-of-the-art methods on planar graph-based SLAM, which indicates that our proposed algorithm is capable of solving planar graph-based SLAM certifiably, and is more efficient in numerical computation and more robust to measurement noise than existing state-of-the-art methods. The C++ code for CPL-SLAM is available at https://github.com/MurpheyLab/CPL-SLAM.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,自律エージェントのポーズと観測されたランドマークの位置の両方を含む,平面グラフに基づく同時局在・マッピング(slam)の問題を考える。 複素数表現を用いて平面グラフベースのSLAMを解くアルゴリズムであるCPL-SLAMを提案する。 単体複素数の積上で平面グラフに基づくSLAMを最大推定(MLE)として定式化し、この非凸二次複素最適化問題を緩和し、複素半定値プログラミング(SDP)を凸する。 さらに、リーマン信頼領域 (rtr) 法で解くことができる複素斜多様体上のリーマン階段最適化 (rso) に対する、対応する複素半定義型プログラミングを単純化する。 さらに,SDP緩和とRSO単純化は,雑音の大きさが一定の閾値以下である限り厳密であることを示す。 本研究の有効性は,CPL-SLAMの適用による検証と,計画グラフベースのSLAMにおける既存の最先端手法との比較により検証され,提案アルゴリズムは平面グラフベースのSLAMを確実に解くことができ,数値計算においてより効率的であり,既存の最先端手法よりも頑健であることを示す。 CPL-SLAMのC++コードはhttps://github.com/MurpheyLab/CPL-SLAMで入手できる。

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