論文の概要: Alternating minimization algorithms for graph regularized tensor
completion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.12876v2
- Date: Sat, 11 Nov 2023 22:55:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-15 01:00:27.172035
- Title: Alternating minimization algorithms for graph regularized tensor
completion
- Title（参考訳）: グラフ正規化テンソル補完のための交互最小化アルゴリズム
- Authors: Yu Guan, Shuyu Dong, Bin Gao, P.-A. Absil, Fran\c{c}ois Glineur
- Abstract要約: 我々は、低ランクテンソル完備化(LRTC)に対するカノニカルポリアディック(CP)分解法を考える。
グラフ正規化の使用にはLRTCの学習精度のメリットが伴うが、同時に結合グラフラプラシア語を誘導する。
基礎となるCP分解モデルにおけるブロック構造を利用して, 効率の良い同期最小化アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.26185178671935
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider a Canonical Polyadic (CP) decomposition approach to low-rank
tensor completion (LRTC) by incorporating external pairwise similarity
relations through graph Laplacian regularization on the CP factor matrices. The
usage of graph regularization entails benefits in the learning accuracy of
LRTC, but at the same time, induces coupling graph Laplacian terms that hinder
the optimization of the tensor completion model. In order to solve
graph-regularized LRTC, we propose efficient alternating minimization
algorithms by leveraging the block structure of the underlying CP
decomposition-based model. For the subproblems of alternating minimization, a
linear conjugate gradient subroutine is specifically adapted to
graph-regularized LRTC. Alternatively, we circumvent the complicating coupling
effects of graph Laplacian terms by using an alternating directions method of
multipliers. Based on the Kurdyka-{\L}ojasiewicz property, we show that the
sequence generated by the proposed algorithms globally converges to a critical
point of the objective function. Moreover, the complexity and convergence rate
are also derived. In addition, numerical experiments including synthetic data
and real data show that the graph regularized tensor completion model has
improved recovery results compared to those without graph regularization, and
that the proposed algorithms achieve gains in time efficiency over existing
algorithms.
- Abstract（参考訳）: cp因子行列上のグラフラプラシアン正則化を通した外部対関係を組み込むことにより、低ランクテンソル完全化(lrtc)に対する正準多進(cp)分解法を考える。
グラフ正規化の利用にはLRTCの学習精度の利点が伴うが、同時にテンソル完備モデルの最適化を妨げる結合グラフラプラシアン項を誘導する。
グラフ正規化lrtcの解法として,cp分解ベースモデルのブロック構造を活用し,効率的な交互最小化アルゴリズムを提案する。
交互最小化の部分問題に対して、線形共役勾配サブルーチンはグラフ正規化lrtcに特に適合する。
あるいは、乗算器の交互方向法を用いてグラフラプラシアン項の複雑結合効果を回避する。
Kurdyka-{\L}ojasiewicz の性質に基づき、提案アルゴリズムによって生成される列が、対象関数の臨界点にグローバルに収束することを示す。
さらに、複雑性と収束率も導出される。
さらに、合成データや実データを含む数値実験により、グラフ正規化テンソル補完モデルがグラフ正規化のないモデルに比べて回復結果が向上し、既存のアルゴリズムよりも時間効率が向上することを示した。
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