論文の概要: Ordinal Regression with Fenton-Wilkinson Order Statistics: A Case Study
of an Orienteering Race
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.07369v1
- Date: Tue, 14 Jul 2020 21:37:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-10 15:20:18.014293
- Title: Ordinal Regression with Fenton-Wilkinson Order Statistics: A Case Study
of an Orienteering Race
- Title（参考訳）: Fenton-Wilkinson順序統計を用いた正規回帰:オリエンテーリングレースを事例として
- Authors: Joonas P\"a\"akk\"onen
- Abstract要約: 我々は,リレーレースの場所を切替時間で予測する簡易かつ正確な順序の統計順序回帰関数を導入する。
大規模なオリエンテーリングリレーレースであるJukola 2019の実際のデータから、トレーニングセットのサイズがデータセット全体の5%に過ぎない場合でも、モデルは極めて正確であることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In sports, individuals and teams are typically interested in final rankings.
Final results, such as times or distances, dictate these rankings, also known
as places. Places can be further associated with ordered random variables,
commonly referred to as order statistics. In this work, we introduce a simple,
yet accurate order statistical ordinal regression function that predicts relay
race places with changeover-times. We call this function the Fenton-Wilkinson
Order Statistics model. This model is built on the following educated
assumption: individual leg-times follow log-normal distributions. Moreover, our
key idea is to utilize Fenton-Wilkinson approximations of changeover-times
alongside an estimator for the total number of teams as in the notorious German
tank problem. This original place regression function is sigmoidal and thus
correctly predicts the existence of a small number of elite teams that
significantly outperform the rest of the teams. Our model also describes how
place increases linearly with changeover-time at the inflection point of the
log-normal distribution function. With real-world data from Jukola 2019, a
massive orienteering relay race, the model is shown to be highly accurate even
when the size of the training set is only 5% of the whole data set. Numerical
results also show that our model exhibits smaller place prediction
root-mean-square-errors than linear regression, mord regression and Gaussian
process regression.
- Abstract（参考訳）: スポーツでは、個人とチームは一般的に最終ランキングに興味を持つ。
時間や距離などの最終結果は、これらのランキング(場所)を定めている。
場所は順序確率変数(一般に順序統計と呼ばれる)にさらに関連付けることができる。
そこで本研究では,更新時間を伴うレース場所の中継を予測できる簡易かつ高精度な順序統計順序回帰関数を提案する。
この関数をfenton-wilkinson order statistics modelと呼ぶ。
このモデルは次のような教育的な仮定に基づいて構築されている。
さらに, フェントン・ウィルキンソンは, ドイツの戦車問題と同様に, チームの総数を推定するエスティメータと並行して, チェンジオーバタイムの近似値を用いることが目的である。
この元のプレース回帰関数はsgmoidalであり、その結果、他のチームを大きく上回る少数のエリートチームが存在することを正しく予測している。
また,本モデルでは,対数正規分布関数のインフレクション点における切替時間とともに,位置が線形に増大する様子を述べる。
大規模なオリエンテーリングリレーレースであるJukola 2019の実際のデータから、トレーニングセットのサイズがデータセット全体のわずか5%である場合でも、モデルは極めて正確であることが示されている。
また,本モデルでは,線形回帰,モード回帰,ガウス過程回帰よりも局所的根-平均二乗誤差が小さいことを示した。
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