論文の概要: A PDE Approach to the Prediction of a Binary Sequence with Advice from Two History-Dependent Experts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.12732v1
• Date: Fri, 24 Jul 2020 18:46:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-07 07:20:55.645921
• Title: A PDE Approach to the Prediction of a Binary Sequence with Advice from Two History-Dependent Experts
• Title（参考訳）: PDEによる2つの履歴依存的専門家からのアドバイスによるバイナリシーケンスの予測
• Authors: Nadejda Drenska, Robert V. Kohn
• Abstract要約: 私たちはこれを"ストック予測問題"と呼び、そのシーケンスを、各ステップで1ユニットずつ上昇または下降するストックの価格履歴と見なします。 この問題では、投資家は2つ以上の「専門家」の予測にアクセスでき、最後の後悔を最小限に抑えようとしている。 我々は、歴史に依存した専門家が2人いる場合について考察し、その予測は最近のd株の動きによって決定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6091702876917281
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The prediction of a binary sequence is a classic example of online machine learning. We like to call it the 'stock prediction problem,' viewing the sequence as the price history of a stock that goes up or down one unit at each time step. In this problem, an investor has access to the predictions of two or more 'experts,' and strives to minimize her final-time regret with respect to the best-performing expert. Probability plays no role; rather, the market is assumed to be adversarial. We consider the case when there are two history-dependent experts, whose predictions are determined by the d most recent stock moves. Focusing on an appropriate continuum limit and using methods from optimal control, graph theory, and partial differential equations, we discuss strategies for the investor and the adversarial market, and we determine associated upper and lower bounds for the investor's final-time regret. When d is less than 4 our upper and lower bounds coalesce, so the proposed strategies are asymptotically optimal. Compared to other recent applications of partial differential equations to prediction, ours has a new element: there are two timescales, since the recent history changes at every step whereas regret accumulates more slowly.
• Abstract（参考訳）: バイナリシーケンスの予測は、オンライン機械学習の古典的な例である。 私たちはこれを"ストック予測問題"と呼び、各ステップで1ユニットずつ上昇またはダウンする株の価格履歴としてシーケンスを見るのが好きです。 この問題では、投資家は2つ以上の「専門家」の予測にアクセスでき、最も優れた専門家に対する最後の後悔を最小限に抑えようとしている。 確率は役割を果たさず、むしろ市場は敵対的であると仮定される。 我々は、直近の株価変動によって予測が決定される2人の歴史依存の専門家がいる場合を考える。 最適制御, グラフ理論, 偏微分方程式の手法を用いて, 適切な連続限界に着目し, 投資家と敵市場に対する戦略について議論し, 投資家の最終的後悔について, 関連する上下境界を決定する。 d が 4 未満の場合、上と下の境界が合わさり、提案された戦略は漸近的に最適である。 最近の偏微分方程式の予測への応用と比較して、我々の研究には新しい要素がある: 2つの時間スケールがある、なぜなら最近の歴史は各ステップで変化しているが、後悔はよりゆっくりと蓄積されるからである。

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