論文の概要: CD-split and HPD-split: efficient conformal regions in high dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.12778v3
• Date: Mon, 4 Oct 2021 19:38:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-07 06:32:04.720053
• Title: CD-split and HPD-split: efficient conformal regions in high dimensions
• Title（参考訳）: cd-splitとhpd-split:高次元の効率的な共形領域
• Authors: Rafael Izbicki, Gilson Shimizu, Rafael B. Stern
• Abstract要約: 我々は,CDスプリットの理論的性質を探求することによって,CDスプリットに関する新たな知見を提供する。 我々は,CDスプリットが最も高い予測密度集合に収束し,局所的変動と条件付き妥当性を満たすことを示す。 我々は,CDスプリットの手法であるHPDスプリットを導入し,CDスプリットと同じ理論的保証を共有することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1690891866882236
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conformal methods create prediction bands that control average coverage assuming solely i.i.d. data. Although the literature has mostly focused on prediction intervals, more general regions can often better represent uncertainty. For instance, a bimodal target is better represented by the union of two intervals. Such prediction regions are obtained by CD-split , which combines the split method and a data-driven partition of the feature space which scales to high dimensions. CD-split however contains many tuning parameters, and their role is not clear. In this paper, we provide new insights on CD-split by exploring its theoretical properties. In particular, we show that CD-split converges asymptotically to the oracle highest predictive density set and satisfies local and asymptotic conditional validity. We also present simulations that show how to tune CD-split. Finally, we introduce HPD-split, a variation of CD-split that requires less tuning, and show that it shares the same theoretical guarantees as CD-split. In a wide variety of our simulations, CD-split and HPD-split have better conditional coverage and yield smaller prediction regions than other methods.
• Abstract（参考訳）: コンフォーマルな手法は、データのみを仮定する平均カバレッジを制御する予測バンドを生成する。 文献は主に予測間隔に焦点を当てているが、より一般的な領域は不確実性を表すことが多い。 例えば、バイモーダルターゲットは2つの区間の和によってより良く表現される。 このような予測領域は、分割法と高次元にスケールする特徴空間のデータ駆動分割を組み合わせたCD分割によって得られる。 しかしCDスプリットには多くのチューニングパラメータが含まれており、その役割は明確ではない。 本稿では,cd-splitに関する新たな知見を,その理論的性質について考察する。 特に,CDスプリットはオラクルの最大予測密度に漸近的に収束し,局所的および漸近的条件妥当性を満たすことを示す。 また,CDスプリットのチューニング方法を示すシミュレーションも提示する。 最後に,cd-split の変種である hpd-split を導入し,cd-split と同じ理論上の保証を共有することを示す。 シミュレーションでは,CDスプリットとHPDスプリットは条件付きカバレッジが良く,予測領域も他の方法より小さい。

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