論文の概要: Tensor Networks contraction and the Belief Propagation algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.04433v2
• Date: Mon, 24 Aug 2020 13:15:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-06 15:50:56.727438
• Title: Tensor Networks contraction and the Belief Propagation algorithm
• Title（参考訳）: テンソルネットワークの収縮とBreief Propagationアルゴリズム
• Authors: Roy Alkabetz, Itai Arad
• Abstract要約: 信念の伝播は、グラフィカルモデル上で動作するよく研究されたメッセージパッシングアルゴリズムである。 PEPSテンソルネットワークの世界にどのように適応できるかを示し、近似収縮スキームとして利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Belief Propagation is a well-studied message-passing algorithm that runs over graphical models and can be used for approximate inference and approximation of local marginals. The resulting approximations are equivalent to the Bethe-Peierls approximation of statistical mechanics. Here we show how this algorithm can be adapted to the world of PEPS tensor networks and used as an approximate contraction scheme. We further show that the resultant approximation is equivalent to the ``mean field'' approximation that is used in the Simple-Update algorithm, thereby showing that the latter is a essentially the Bethe-Peierls approximation. This shows that one of the simplest approximate contraction algorithms for tensor networks is equivalent to one of the simplest schemes for approximating marginals in graphical models in general, and paves the way for using improvements of BP as tensor networks algorithms.
• Abstract（参考訳）: Belief Propagation(英語版)は、グラフィカルモデル上で実行されるよく研究されたメッセージパッシングアルゴリズムであり、局所限界の近似と近似に使用できる。 結果として得られる近似は、統計力学のベーテ・ピエルス近似と等価である。 本稿では,このアルゴリズムをPEPSテンソルネットワークの世界に適用し,近似収縮スキームとして用いる方法を示す。 さらに、結果の近似は、Simple-Updateアルゴリズムで使用される `mean field'' 近似と等価であることを示し、後者が本質的にBethe-Peierls近似であることを示す。 これは、テンソルネットワークに対する最も単純な近似縮小アルゴリズムの1つが、一般にグラフィカルモデルにおける限界を近似するための最も単純なスキームの1つと等価であることを示し、bpの改良をテンソルネットワークのアルゴリズムとして使用する方法を示している。

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