論文の概要: Effective Streaming Low-tubal-rank Tensor Approximation via Frequent Directions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.10129v1
• Date: Mon, 23 Aug 2021 12:53:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-24 16:01:08.000562
• Title: Effective Streaming Low-tubal-rank Tensor Approximation via Frequent Directions
• Title（参考訳）: 周波数方向による効率的なストリーミング低調波テンソル近似
• Authors: Qianxin Yi, Chenhao Wang, Kaidong Wang, and Yao Wang
• Abstract要約: 本稿では,高速かつ高精度な低ツバルランクテンソル近似を構築するために,行列スケッチ技術である周波数方向( Frequent Directions)を拡張した。 具体的には、新しいアルゴリズムではテンソルデータをスライスごとにスライスすることができるが、より小さなスケッチをメンテナンスし、漸進的に更新するだけでよい。 厳密な理論解析により,スケッチサイズが線形に大きくなると,新しいアルゴリズムの近似誤差が任意に小さくなることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.43704219585568
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Low-tubal-rank tensor approximation has been proposed to analyze large-scale and multi-dimensional data. However, finding such an accurate approximation is challenging in the streaming setting, due to the limited computational resources. To alleviate this issue, this paper extends a popular matrix sketching technique, namely Frequent Directions, for constructing an efficient and accurate low-tubal-rank tensor approximation from streaming data based on the tensor Singular Value Decomposition (t-SVD). Specifically, the new algorithm allows the tensor data to be observed slice by slice, but only needs to maintain and incrementally update a much smaller sketch which could capture the principal information of the original tensor. The rigorous theoretical analysis shows that the approximation error of the new algorithm can be arbitrarily small when the sketch size grows linearly. Extensive experimental results on both synthetic and real multi-dimensional data further reveal the superiority of the proposed algorithm compared with other sketching algorithms for getting low-tubal-rank approximation, in terms of both efficiency and accuracy.
• Abstract（参考訳）: 低指数テンソル近似は大規模多次元データの解析のために提案されている。 しかし、そのような正確な近似を見つけることは、限られた計算資源のため、ストリーミング環境では困難である。 本稿では,テンソルSingular Value Decomposition (t-SVD)に基づくストリーミングデータから,効率よく正確な低ツバルランクテンソル近似を構築するために,一般的な行列スケッチ手法である Frequent Directions を拡張した。 具体的には、新しいアルゴリズムではテンソルデータをスライスごとにスライスすることができるが、オリジナルのテンソルの主情報をキャプチャできるより小さなスケッチを維持および漸進的に更新するだけでよい。 厳密な理論解析により,スケッチサイズが線形に大きくなると,新しいアルゴリズムの近似誤差が任意に小さくなることを示した。 合成データと実多次元データの両方に対する広範な実験の結果は、効率と精度の両面で、他のスケッチアルゴリズムと比較してより優れていることが判明した。

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