論文の概要: The Neural Tangent Kernel in High Dimensions: Triple Descent and a
Multi-Scale Theory of Generalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.06786v1
- Date: Sat, 15 Aug 2020 20:55:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-28 20:44:04.710183
- Title: The Neural Tangent Kernel in High Dimensions: Triple Descent and a
Multi-Scale Theory of Generalization
- Title（参考訳）: 高次元の神経接核:三重降下と一般化の多スケール理論
- Authors: Ben Adlam and Jeffrey Pennington
- Abstract要約: 現代のディープラーニングモデルでは、トレーニングデータに適合するために必要なパラメータよりもはるかに多くのパラメータが採用されている。
この予期せぬ振る舞いを記述するための新たなパラダイムは、エンファンダブル降下曲線(英語版)である。
本稿では,勾配降下を伴う広帯域ニューラルネットワークの挙動を特徴付けるニューラル・タンジェント・カーネルを用いた一般化の高精度な高次元解析を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.235007566913396
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Modern deep learning models employ considerably more parameters than required
to fit the training data. Whereas conventional statistical wisdom suggests such
models should drastically overfit, in practice these models generalize
remarkably well. An emerging paradigm for describing this unexpected behavior
is in terms of a \emph{double descent} curve, in which increasing a model's
capacity causes its test error to first decrease, then increase to a maximum
near the interpolation threshold, and then decrease again in the
overparameterized regime. Recent efforts to explain this phenomenon
theoretically have focused on simple settings, such as linear regression or
kernel regression with unstructured random features, which we argue are too
coarse to reveal important nuances of actual neural networks. We provide a
precise high-dimensional asymptotic analysis of generalization under kernel
regression with the Neural Tangent Kernel, which characterizes the behavior of
wide neural networks optimized with gradient descent. Our results reveal that
the test error has non-monotonic behavior deep in the overparameterized regime
and can even exhibit additional peaks and descents when the number of
parameters scales quadratically with the dataset size.
- Abstract（参考訳）: 最新のディープラーニングモデルは、トレーニングデータに適合するために必要なパラメータをはるかに多く採用している。
従来の統計的知恵ではそのようなモデルは非常に過度に適合するべきであるが、実際にはこれらのモデルは極めてよく一般化されている。
この予期せぬ振る舞いを記述するための新たなパラダイムは、モデルのキャパシティが最初にテストエラーを減少させ、補間しきい値付近で最大値まで増加し、次に過度にパラメータ化された状態において再び減少するという、'emph{double descend}曲線である。
この現象を理論的に説明しようとする最近の取り組みは、線形回帰や非構造なランダム特徴を持つカーネル回帰といった単純な設定に焦点を合わせており、実際のニューラルネットワークの重要なニュアンスを明らかにするには粗すぎると主張している。
勾配降下に最適化された広帯域ニューラルネットワークの挙動を特徴付けるニューラルタンジェントカーネルを用いて,カーネル回帰による一般化の高精度な高次元漸近解析を行う。
実験結果から, 実験誤差は過パラメータ化状態の深い非単調な挙動を示し, パラメータ数がデータセットサイズと2次的にスケールする場合に, 追加のピークや降下を示すことができることがわかった。
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