論文の概要: Optimal Best-Arm Identification Methods for Tail-Risk Measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.07606v3
• Date: Tue, 22 Jun 2021 00:58:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-28 03:07:40.962857
• Title: Optimal Best-Arm Identification Methods for Tail-Risk Measures
• Title（参考訳）: テールリスク測度の最適最適最適アーム同定法
• Authors: Shubhada Agrawal, Wouter M. Koolen, Sandeep Juneja
• Abstract要約: 条件付きバリュー・アット・リスク(CVaR)とバリュー・アット・リスク(VaR)は金融や保険業界で人気のあるテール・アット・リスク対策である。 CVaR, VaR, CVaRの最小値の平均は, CVaR, VaR, CVaRの最小値の平均である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.128264779870538
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conditional value-at-risk (CVaR) and value-at-risk (VaR) are popular tail-risk measures in finance and insurance industries as well as in highly reliable, safety-critical uncertain environments where often the underlying probability distributions are heavy-tailed. We use the multi-armed bandit best-arm identification framework and consider the problem of identifying the arm from amongst finitely many that has the smallest CVaR, VaR, or weighted sum of CVaR and mean. The latter captures the risk-return trade-off common in finance. Our main contribution is an optimal $\delta$-correct algorithm that acts on general arms, including heavy-tailed distributions, and matches the lower bound on the expected number of samples needed, asymptotically (as $\delta$ approaches $0$). The algorithm requires solving a non-convex optimization problem in the space of probability measures, that requires delicate analysis. En-route, we develop new non-asymptotic empirical likelihood-based concentration inequalities for tail-risk measures which are tighter than those for popular truncation-based empirical estimators.
• Abstract（参考訳）: cvar(conditional value-at-risk)やvar(value-at-risk)は、金融や保険業界や信頼性が高く、安全性に批判的な不確実性のある環境において一般的なテールリスク対策である。 我々は、多腕バンディットのベストアーム識別フレームワークを使用し、CVaR、VaR、またはCVaR、平均の重み付け和を持つ有限個の腕から腕を識別する問題を考察する。 後者は金融に共通するリスク・リターンのトレードオフを捉えている。 我々の主な貢献は、重い尾の分布を含む一般の腕に作用する最適な$\delta$-correctアルゴリズムであり、漸近的に($\delta$が$0$となるように)必要なサンプル数の下限に一致します。 このアルゴリズムは、厳密な解析を必要とする確率測度の空間における非凸最適化問題を解く必要がある。 提案手法は, 一般的なトランケーションに基づく経験的推定値よりも厳密なテールリスク尺度に対する非漸近的経験的可能性に基づく新しい濃度不等式を開発する。

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