論文の概要: Data-driven decision-making under uncertainty with entropic risk measure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.19926v1
• Date: Mon, 30 Sep 2024 04:02:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-05 16:47:30.399912
• Title: Data-driven decision-making under uncertainty with entropic risk measure
• Title（参考訳）: エントロピーリスク尺度による不確実性を考慮したデータ駆動意思決定
• Authors: Utsav Sadana, Erick Delage, Angelos Georghiou,
• Abstract要約: エントロピーリスク尺度は、不確実な損失に関連する尾のリスクを考慮に入れた高い意思決定に広く用いられている。 経験的エントロピーリスク推定器を劣化させるため, 強く一貫したブートストラップ手法を提案する。 検証性能のバイアスが補正されない場合,クロスバリデーション手法は,保険業者のアウト・オブ・サンプルリスクを著しく高める可能性があることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.407319151576265
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The entropic risk measure is widely used in high-stakes decision making to account for tail risks associated with an uncertain loss. With limited data, the empirical entropic risk estimator, i.e. replacing the expectation in the entropic risk measure with a sample average, underestimates the true risk. To debias the empirical entropic risk estimator, we propose a strongly asymptotically consistent bootstrapping procedure. The first step of the procedure involves fitting a distribution to the data, whereas the second step estimates the bias of the empirical entropic risk estimator using bootstrapping, and corrects for it. We show that naively fitting a Gaussian Mixture Model to the data using the maximum likelihood criterion typically leads to an underestimation of the risk. To mitigate this issue, we consider two alternative methods: a more computationally demanding one that fits the distribution of empirical entropic risk, and a simpler one that fits the extreme value distribution. As an application of the approach, we study a distributionally robust entropic risk minimization problem with type-$\infty$ Wasserstein ambiguity set, where debiasing the validation performance using our techniques significantly improves the calibration of the size of the ambiguity set. Furthermore, we propose a distributionally robust optimization model for a well-studied insurance contract design problem. The model considers multiple (potential) policyholders that have dependent risks and the insurer and policyholders use entropic risk measure. We show that cross validation methods can result in significantly higher out-of-sample risk for the insurer if the bias in validation performance is not corrected for. This improvement can be explained from the observation that our methods suggest a higher (and more accurate) premium to homeowners.
• Abstract（参考訳）: エントロピーリスク尺度は、不確実な損失に関連する尾のリスクを考慮に入れた高い意思決定に広く用いられている。 限られたデータでは、経験的エントロピーリスク推定器、すなわち、エントロピーリスク測定の期待値をサンプル平均に置き換えることで、真のリスクを過小評価する。 経験的エントロピーリスク推定器を劣化させるため, 高度に漸近的に一貫したブートストラップ法を提案する。 手順の第1ステップはデータに分布を合わせることを含み、第2ステップはブートストラップを用いた経験的エントロピーリスク推定器のバイアスを推定し、修正する。 ガウス混合モデル(英語版)を最大極大基準を用いたデータに適用することにより、リスクの過小評価につながることが示される。 この問題を緩和するために、経験的エントロピーリスクの分布に適合するより計算的に要求される方法と、極値分布に適合するより単純な方法を考える。 提案手法の適用例として,タイプ=$\infty$Wasserstein ambiguity 集合を用いた分布的に頑健なエントロピーリスク最小化問題について検討した。 さらに,よく研究された保険契約設計問題に対する分散的ロバストな最適化モデルを提案する。 このモデルは、依存するリスクを持つ複数の(潜在的)政策ホルダーを考慮し、保険会社と政策ホルダーはエントロピー的リスク尺度を使用する。 検証性能のバイアスが補正されない場合,クロスバリデーション手法は,保険業者のアウト・オブ・サンプルリスクを著しく高める可能性があることを示す。 この改善は、我々の手法が住宅所有者により高い(そしてより正確な)プレミアムを示唆しているという観察から説明できる。

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