論文の概要: Flow Field Reconstructions with GANs based on Radial Basis Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.02285v1
- Date: Tue, 11 Aug 2020 11:45:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-31 12:39:12.423568
- Title: Flow Field Reconstructions with GANs based on Radial Basis Functions
- Title（参考訳）: 放射基底関数に基づくGANを用いた流れ場再構成
- Authors: Liwei Hu, Wenyong Wang, Yu Xiang, Jun Zhang
- Abstract要約: 2つの放射状基底関数に基づくGAN(RBF-GANとRBFC-GAN)が回帰と生成のために提案されている。
平均二乗誤差 (MSE) と平均二乗誤差 (MSPE) の両方を用いて, RBF-GAN と RBFC-GAN の性能は GANs/cGAN よりも優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.261773760183196
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Nonlinear sparse data regression and generation have been a long-term
challenge, to cite the flow field reconstruction as a typical example. The huge
computational cost of computational fluid dynamics (CFD) makes it much
expensive for large scale CFD data producing, which is the reason why we need
some cheaper ways to do this, of which the traditional reduced order models
(ROMs) were promising but they couldn't generate a large number of full domain
flow field data (FFD) to realize high-precision flow field reconstructions.
Motivated by the problems of existing approaches and inspired by the success of
the generative adversarial networks (GANs) in the field of computer vision, we
prove an optimal discriminator theorem that the optimal discriminator of a GAN
is a radial basis function neural network (RBFNN) while dealing with nonlinear
sparse FFD regression and generation. Based on this theorem, two radial basis
function-based GANs (RBF-GAN and RBFC-GAN), for regression and generation
purposes, are proposed. Three different datasets are applied to verify the
feasibility of our models. The results show that the performance of the RBF-GAN
and the RBFC-GAN are better than that of GANs/cGANs by means of both the mean
square error (MSE) and the mean square percentage error (MSPE). Besides,
compared with GANs/cGANs, the stability of the RBF-GAN and the RBFC-GAN improve
by 34.62% and 72.31%, respectively. Consequently, our proposed models can be
used to generate full domain FFD from limited and sparse datasets, to meet the
requirement of high-precision flow field reconstructions.
- Abstract（参考訳）: 非線形スパースデータレグレッションと生成は、フローフィールドの再構成を典型的な例として引用する長期的な課題である。
計算流体力学(CFD)の膨大な計算コストは、大規模CFDデータ生成に非常にコストをかかるため、従来のリダクションオーダーモデル(ROM)が期待していたような、より安価な方法が必要であり、高速なフローフィールド再構成を実現するために、大量のフルドメインフローフィールドデータ(FFD)を生成することができなかった理由である。
コンピュータビジョンの分野でのGAN(Generative Adversarial Network)の成功に触発されて,GANの最適判別器は非線形スパースFFD回帰と生成を処理しながら,放射基底関数ニューラルネットワーク(RBFNN)である,という最適な判別器定理を証明した。
この定理に基づき、回帰および生成目的のための2つの放射基底関数ベースGAN(RBF-GANとRBFC-GAN)を提案する。
モデルの有効性を検証するために、3つの異なるデータセットが適用される。
その結果,平均二乗誤差(MSE)と平均二乗誤差(MSPE)の両方を用いて,RBF-GANとRBFC-GANの性能はGANs/cGANよりも優れていた。
さらに、GANやcGANと比較して、RBF-GANとRBFC-GANの安定性はそれぞれ34.62%、72.31%向上した。
その結果,提案手法は,高精度な流れ場再構成の要求を満たすために,限定的かつスパースなデータセットから完全な領域FFDを生成するために利用できる。
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