論文の概要: Local approximate Gaussian process regression for data-driven
constitutive laws: Development and comparison with neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.04554v1
- Date: Fri, 7 May 2021 14:49:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-14 05:56:58.901178
- Title: Local approximate Gaussian process regression for data-driven
constitutive laws: Development and comparison with neural networks
- Title（参考訳）: データ駆動構成則に対する局所近似ガウス過程回帰:ニューラルネットワークの開発と比較
- Authors: Jan Niklas Fuhg, Michele Marino, Nikolaos Bouklas
- Abstract要約: 局所近似過程回帰を用いて特定のひずみ空間における応力出力を予測する方法を示す。
FE設定におけるグローバル構造問題を解決する場合のlaGPR近似の局所的性質に適応するために、修正されたニュートン・ラフソン手法が提案される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Hierarchical computational methods for multiscale mechanics such as the
FE$^2$ and FE-FFT methods are generally accompanied by high computational
costs. Data-driven approaches are able to speed the process up significantly by
enabling to incorporate the effective micromechanical response in macroscale
simulations without the need of performing additional computations at each
Gauss point explicitly. Traditionally artificial neural networks (ANNs) have
been the surrogate modeling technique of choice in the solid mechanics
community. However they suffer from severe drawbacks due to their parametric
nature and suboptimal training and inference properties for the investigated
datasets in a three dimensional setting. These problems can be avoided using
local approximate Gaussian process regression (laGPR). This method can allow
the prediction of stress outputs at particular strain space locations by
training local regression models based on Gaussian processes, using only a
subset of the data for each local model, offering better and more reliable
accuracy than ANNs. A modified Newton-Raphson approach is proposed to
accommodate for the local nature of the laGPR approximation when solving the
global structural problem in a FE setting. Hence, the presented work offers a
complete and general framework enabling multiscale calculations combining a
data-driven constitutive prediction using laGPR, and macroscopic calculations
using an FE scheme that we test for finite-strain three-dimensional
hyperelastic problems.
- Abstract（参考訳）: FE$^2$ や FE-FFT といったマルチスケール力学の階層計算手法は一般に高い計算コストを伴う。
データ駆動アプローチは、各ガウスポイントで明示的に追加計算を行う必要なしに、マクロシミュレーションに効果的なマイクロメカニカル応答を組み込むことにより、プロセスを大幅にスピードアップすることができる。
伝統的に、ニューラルネットワーク(anns)はソリッド・メカニクス・コミュニティにおいて選択されるサロゲート・モデリング技術である。
しかし,そのパラメトリックな性質と準最適トレーニングと3次元的なデータセットの推論特性により,深刻な欠点に悩まされている。
これらの問題は局所近似ガウス過程回帰(laGPR)を用いて回避できる。
この方法は、ガウス過程に基づく局所回帰モデルをトレーニングし、各局所モデルに対するデータのサブセットのみを使用することで、特定のひずみ空間におけるストレスアウトプットの予測を可能にし、annよりも優れた信頼性を提供する。
FE環境における大域構造問題の解法において,ラグPR近似の局所的性質に適合する修正ニュートン・ラフソン法を提案する。
そこで,本論文では,LaGPRを用いたデータ駆動構成予測と,有限ひずみ3次元超弾性問題に対して検証したFEスキームを用いたマクロ計算を組み合わせたマルチスケール計算を実現する。
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