論文の概要: Abstract Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.05660v1
• Date: Fri, 11 Sep 2020 21:17:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-19 21:16:17.810852
• Title: Abstract Neural Networks
• Title（参考訳）: 抽象ニューラルネットワーク
• Authors: Matthew Sotoudeh and Aditya V. Thakur
• Abstract要約: 本稿では,Deep Neural Networks (DNN) の音響的オーバー近似に使用できる抽象ニューラルネットワーク (ANN) の概念を紹介する。 本稿では、DNNで使用される抽象ドメインとアクティベーション関数によってパラメータ化され、対応するANNを構築するのに使用できるフレームワークを提案する。 我々のフレームワークは、オクタゴンやポリヘドラといった他の抽象ドメインや、Leaky ReLU、Sigmoid、Hyperbolic Tangentといった他のアクティベーション関数とインスタンス化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.396342576390398
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep Neural Networks (DNNs) are rapidly being applied to safety-critical domains such as drone and airplane control, motivating techniques for verifying the safety of their behavior. Unfortunately, DNN verification is NP-hard, with current algorithms slowing exponentially with the number of nodes in the DNN. This paper introduces the notion of Abstract Neural Networks (ANNs), which can be used to soundly overapproximate DNNs while using fewer nodes. An ANN is like a DNN except weight matrices are replaced by values in a given abstract domain. We present a framework parameterized by the abstract domain and activation functions used in the DNN that can be used to construct a corresponding ANN. We present necessary and sufficient conditions on the DNN activation functions for the constructed ANN to soundly over-approximate the given DNN. Prior work on DNN abstraction was restricted to the interval domain and ReLU activation function. Our framework can be instantiated with other abstract domains such as octagons and polyhedra, as well as other activation functions such as Leaky ReLU, Sigmoid, and Hyperbolic Tangent.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワーク(Deep Neural Networks, DNN)は、ドローンや航空機の制御、行動の安全性を検証するモチベーション技術など、安全クリティカルな領域に急速に適用されている。 残念ながら、DNN検証はNPハードであり、現在のアルゴリズムはDNNのノード数と指数関数的に遅くなっている。 本稿では,ノード数を少なくしながら,dnnを近似的に過大にするために使用できる抽象ニューラルネットワーク(anns)の概念を紹介する。 ANNはDNNに似ているが、重量行列は与えられた抽象領域の値に置き換えられる。 本稿では、DNNで使用される抽象ドメインとアクティベーション関数によってパラメータ化され、対応するANNを構築するのに使用できるフレームワークを提案する。 構築されたANNが与えられたDNNを過度に近似するために必要かつ十分な条件を示す。 DNNの抽象化に関する以前の作業は、インターバルドメインとReLUアクティベーション関数に限定されていた。 我々のフレームワークは、オクタゴンやポリヘドラといった他の抽象ドメインや、Leaky ReLU、Sigmoid、Hyperbolic Tangentといった他の活性化関数とインスタンス化することができる。

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