論文の概要: Fault-tolerant Coding for Quantum Communication

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.07161v2
• Date: Tue, 22 Feb 2022 08:52:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-02 04:28:48.148597
• Title: Fault-tolerant Coding for Quantum Communication
• Title（参考訳）: 量子通信のためのフォールトトレラント符号化
• Authors: Matthias Christandl, Alexander M\"uller-Hermes
• Abstract要約: ノイズチャネルの多くの用途でメッセージを確実に送信するために、回路をエンコードしてデコードする。 すべての量子チャネル$T$とすべての$eps>0$に対して、以下に示すゲートエラー確率のしきい値$p(epsilon,T)$が存在し、$C-epsilon$より大きいレートはフォールトトレラント的に達成可能である。 我々の結果は、遠方の量子コンピュータが高レベルのノイズの下で通信する必要があるような、大きな距離での通信やオンチップでの通信に関係している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.206200318454
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Designing encoding and decoding circuits to reliably send messages over many uses of a noisy channel is a central problem in communication theory. When studying the optimal transmission rates achievable with asymptotically vanishing error it is usually assumed that these circuits can be implemented using noise-free gates. While this assumption is satisfied for classical machines in many scenarios, it is not expected to be satisfied in the near term future for quantum machines where decoherence leads to faults in the quantum gates. As a result, fundamental questions regarding the practical relevance of quantum channel coding remain open. By combining techniques from fault-tolerant quantum computation with techniques from quantum communication, we initiate the study of these questions. We introduce fault-tolerant versions of quantum capacities quantifying the optimal communication rates achievable with asymptotically vanishing total error when the encoding and decoding circuits are affected by gate errors with small probability. Our main results are threshold theorems for the classical and quantum capacity: For every quantum channel $T$ and every $\epsilon>0$ there exists a threshold $p(\epsilon,T)$ for the gate error probability below which rates larger than $C-\epsilon$ are fault-tolerantly achievable with vanishing overall communication error, where $C$ denotes the usual capacity. Our results are not only relevant in communication over large distances, but also on-chip, where distant parts of a quantum computer might need to communicate under higher levels of noise than affecting the local gates.
• Abstract（参考訳）: ノイズチャネルを多用してメッセージを確実に送信するための符号化回路と復号回路の設計は、通信理論の中心的な問題である。 漸近的に消滅する誤差を伴う最適伝送速度の研究では、ノイズフリーゲートを用いてこれらの回路を実装できると仮定される。 この仮定は多くのシナリオにおいて古典機械に対して満たされるが、量子ゲートの欠陥にデコヒーレンスをもたらす量子機械の近い将来に満たされることは期待できない。 その結果、量子チャネル符号化の実践的妥当性に関する根本的な疑問が残る。 フォールトトレラント量子計算の手法と量子通信の手法を組み合わせることで,これらの問題の研究を開始する。 符号化回路と復号回路がゲートエラーの影響を受けやすい場合に、漸近的に全誤差を無くし得る最適な通信速度を定量化する量子容量のフォールトトレラントバージョンを導入する。 我々の主な結果は古典的および量子的キャパシティに対するしきい値定理である: 全ての量子チャネルに対して$T$とすべての$\epsilon>0$に対して、以下のゲート誤差確率に対して$p(\epsilon,T)$が存在する。 我々の研究結果は、広範囲にわたる通信だけでなく、量子コンピュータの遠隔部が局所ゲートに影響を与えるよりも高レベルのノイズ下で通信する必要があるオンチップにも関係している。

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