論文の概要: Efficient Variational Bayesian Structure Learning of Dynamic Graphical
Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.07703v2
- Date: Mon, 15 Mar 2021 15:59:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-17 23:36:58.279791
- Title: Efficient Variational Bayesian Structure Learning of Dynamic Graphical
Models
- Title（参考訳）: 動的グラフィカルモデルの効率的な変分ベイズ構造学習
- Authors: Hang Yu, Songwei Wu, and Justin Dauwels
- Abstract要約: 時間変化のグラフィカルモデルの推定は、様々な社会的、経済的、生物学的、工学的システムにおいて最重要となる。
既存の手法では、グラフの間隔と時間的滑らかさを制御するパラメータを広範囲にチューニングする必要がある。
我々はBADGEという低複素性チューニング自由ベイズアプローチを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.591265962713837
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Estimating time-varying graphical models are of paramount importance in
various social, financial, biological, and engineering systems, since the
evolution of such networks can be utilized for example to spot trends, detect
anomalies, predict vulnerability, and evaluate the impact of interventions.
Existing methods require extensive tuning of parameters that control the graph
sparsity and temporal smoothness. Furthermore, these methods are
computationally burdensome with time complexity O(NP^3) for P variables and N
time points. As a remedy, we propose a low-complexity tuning-free Bayesian
approach, named BADGE. Specifically, we impose temporally-dependent
spike-and-slab priors on the graphs such that they are sparse and varying
smoothly across time. A variational inference algorithm is then derived to
learn the graph structures from the data automatically. Owning to the
pseudo-likelihood and the mean-field approximation, the time complexity of
BADGE is only O(NP^2). Additionally, by identifying the frequency-domain
resemblance to the time-varying graphical models, we show that BADGE can be
extended to learning frequency-varying inverse spectral density matrices, and
yields graphical models for multivariate stationary time series. Numerical
results on both synthetic and real data show that that BADGE can better recover
the underlying true graphs, while being more efficient than the existing
methods, especially for high-dimensional cases.
- Abstract（参考訳）: 様々な社会的、財務的、生物学的、工学的システムにおいて、時間変化のグラフィカルモデルの推定が最重要であり、このようなネットワークの進化は、例えば、トレンドを見つけ、異常を検出し、脆弱性を予測し、介入の影響を評価するために利用することができる。
既存の手法では、グラフの間隔と時間的滑らかさを制御するパラメータを広範囲に調整する必要がある。
さらに、これらの手法はp変数とnの時間点の時間複雑性o(np^3)を計算的に負担する。
そこで本研究では,BADGEという低複素性チューニング自由ベイズアプローチを提案する。
具体的には,グラフに時間依存のスパイク・アンド・スラブプリエントを課すことにより,時間的にばらばらで変化する。
その後、変分推論アルゴリズムが導出され、データからグラフ構造を自動的に学習する。
擬似類似性と平均場近似を所有すると、BADGEの時間複雑性は O(NP^2) のみとなる。
さらに,時間変化型グラフィカルモデルと周波数領域の類似性を同定することにより,BADGEが周波数変化型逆スペクトル密度行列の学習に拡張可能であることを示す。
合成データと実データの両方の数値的な結果から、BADGEは、特に高次元の場合において、既存の手法よりも効率的でありながら、基礎となる真のグラフをよりよく復元できることが示された。
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