論文の概要: Supervised Learning with Projected Entangled Pair States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.09932v1
• Date: Sat, 12 Sep 2020 09:15:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-19 07:40:41.896618
• Title: Supervised Learning with Projected Entangled Pair States
• Title（参考訳）: 投影型絡み合ったペアステートによる教師付き学習
• Authors: Song Cheng, Lei Wang, Pan Zhang
• Abstract要約: 投影型絡み合ったペア状態(PEPS)を用いた画像の教師付き学習モデルを構築した。 PEPSは自然画像に類似した構造を持つ二次元テンソルネットワークである。 機械学習における2次元テンソルネットワークモデルの可能性について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.783244908334539
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor networks, a model that originated from quantum physics, has been gradually generalized as efficient models in machine learning in recent years. However, in order to achieve exact contraction, only tree-like tensor networks such as the matrix product states and tree tensor networks have been considered, even for modeling two-dimensional data such as images. In this work, we construct supervised learning models for images using the projected entangled pair states (PEPS), a two-dimensional tensor network having a similar structure prior to natural images. Our approach first performs a feature map, which transforms the image data to a product state on a grid, then contracts the product state to a PEPS with trainable parameters to predict image labels. The tensor elements of PEPS are trained by minimizing differences between training labels and predicted labels. The proposed model is evaluated on image classifications using the MNIST and the Fashion-MNIST datasets. We show that our model is significantly superior to existing models using tree-like tensor networks. Moreover, using the same input features, our method performs as well as the multilayer perceptron classifier, but with much fewer parameters and is more stable. Our results shed light on potential applications of two-dimensional tensor network models in machine learning.
• Abstract（参考訳）: 量子物理学から派生したテンソルネットワークは、近年、機械学習の効率的なモデルとして徐々に一般化されている。 しかし、正確な縮約を実現するため、画像などの二次元データモデリングにおいても、行列積状態や木テンソルネットワークのような木のようなテンソルネットワークのみが検討されている。 本研究では,自然画像に類似した構造を持つ2次元テンソルネットワークである射影エンタングルペア状態(peps)を用いて,画像の教師付き学習モデルを構築する。 当社のアプローチではまず,画像データをグリッド上の製品状態に変換した上で,トレーニング可能なパラメータを備えたpepに製品状態をコントラクトして,イメージラベルを予測するフィーチャーマップを実行します。 PEPSのテンソル要素は、トレーニングラベルと予測ラベルの差を最小限にして訓練される。 提案モデルは,mnist と fashion-mnist データセットを用いて画像分類を行った。 本モデルは,木型テンソルネットワークを用いた既存モデルよりもかなり優れていることを示す。 さらに,同じ入力機能を用いて,マルチ層パーセプトロン分類器と同様に動作するが,パラメータが少なく,より安定である。 機械学習における2次元テンソルネットワークモデルの応用可能性について考察した。

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