論文の概要: Estimation error analysis of deep learning on the regression problem on the variable exponent Besov space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.11285v6
• Date: Wed, 31 Mar 2021 13:24:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-15 15:35:18.988111
• Title: Estimation error analysis of deep learning on the regression problem on the variable exponent Besov space
• Title（参考訳）: 可変指数ベソフ空間上の回帰問題におけるディープラーニングの推定誤差解析
• Authors: Kazuma Tsuji and Taiji Suzuki
• Abstract要約: 可変指数ベソフ空間の一般近似誤差とディープラーニングの近似と推定誤差を解析する。 適応性に基づく改善は, 対象関数の滑らかさが小さい領域が小さく, 寸法が大きい場合に顕著である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.83356836818667
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep learning has achieved notable success in various fields, including image and speech recognition. One of the factors in the successful performance of deep learning is its high feature extraction ability. In this study, we focus on the adaptivity of deep learning; consequently, we treat the variable exponent Besov space, which has a different smoothness depending on the input location $x$. In other words, the difficulty of the estimation is not uniform within the domain. We analyze the general approximation error of the variable exponent Besov space and the approximation and estimation errors of deep learning. We note that the improvement based on adaptivity is remarkable when the region upon which the target function has less smoothness is small and the dimension is large. Moreover, the superiority to linear estimators is shown with respect to the convergence rate of the estimation error.
• Abstract（参考訳）: 深層学習は画像や音声認識など様々な分野で顕著な成功を収めてきた。 ディープラーニングが成功した要因の1つは、その高機能抽出能力である。 本研究では,深層学習の適応性に着目し,入力位置によって異なる平滑性を持つ可変指数ベゾフ空間をx$で扱う。 言い換えれば、見積もりの難しさはドメイン内では一様ではありません。 本研究では,可変指数ベゾフ空間の一般近似誤差とディープラーニングの近似・推定誤差を解析した。 適応性に基づく改善は, 対象関数の滑らかさが小さい領域が小さく, 寸法が大きい場合に顕著である。 さらに, 推定誤差の収束率に関して, 線形推定器に対する優位性を示す。

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