論文の概要: Discovery of Governing Equations with Recursive Deep Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.11500v1
• Date: Thu, 24 Sep 2020 05:59:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-15 05:23:54.981495
• Title: Discovery of Governing Equations with Recursive Deep Neural Networks
• Title（参考訳）: 再帰的深層ニューラルネットワークを用いた制御方程式の発見
• Authors: Jia Zhao and Jarrod Mau
• Abstract要約: 本稿では,データを時間内に効率的にサンプリングしない場合のモデル発見問題に焦点をあてる。 データ駆動モデル探索のための再帰ディープニューラルネットワーク(RDNN)を導入する。 提案手法は, 既存のデータを大量の時間ラグでサンプリングした場合に, 優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.031093893882574
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Model discovery based on existing data has been one of the major focuses of mathematical modelers for decades. Despite tremendous achievements of model identification from adequate data, how to unravel the models from limited data is less resolved. In this paper, we focus on the model discovery problem when the data is not efficiently sampled in time. This is common due to limited experimental accessibility and labor/resource constraints. Specifically, we introduce a recursive deep neural network (RDNN) for data-driven model discovery. This recursive approach can retrieve the governing equation in a simple and efficient manner, and it can significantly improve the approximation accuracy by increasing the recursive stages. In particular, our proposed approach shows superior power when the existing data are sampled with a large time lag, from which the traditional approach might not be able to recover the model well. Several widely used examples of dynamical systems are used to benchmark this newly proposed recursive approach. Numerical comparisons confirm the effectiveness of this recursive neural network for model discovery.
• Abstract（参考訳）: 既存のデータに基づくモデル発見は、何十年にもわたって数学モデリングの主要な焦点の1つとなっている。 適切なデータからのモデル識別の膨大な成果にもかかわらず、限られたデータからモデルを解き放つ方法は解決されない。 本稿では,データを時間内に効率的にサンプリングしない場合のモデル発見問題に焦点をあてる。 これは実験的アクセシビリティと労働/資源の制約が限られているため一般的である。 具体的には、データ駆動モデル発見のための再帰的ディープニューラルネットワーク(RDNN)を導入する。 この再帰的アプローチは、単純かつ効率的な方法で支配方程式を検索することができ、再帰的段階を増やすことにより近似精度を著しく向上させることができる。 特に,提案手法では,既存のデータに時間ラグを伴ってサンプリングした場合,従来の手法ではモデルの回復が困難であった場合,優れた性能を示す。 この新しく提案された再帰的アプローチをベンチマークするために、動的システムのいくつかの広く使われている例が使用されている。 数値的な比較により、モデル発見におけるこの再帰的ニューラルネットワークの有効性が確かめられる。

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