論文の概要: Sparsely constrained neural networks for model discovery of PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.04336v2
• Date: Tue, 4 May 2021 12:23:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-28 02:22:33.163864
• Title: Sparsely constrained neural networks for model discovery of PDEs
• Title（参考訳）: PDEのモデル発見のための疎制限ニューラルネットワーク
• Authors: Gert-Jan Both, Gijs Vermarien, Remy Kusters
• Abstract要約: 本稿では,任意のスパース回帰手法を用いて,ディープラーニングに基づくサロゲートのスパースパターンを決定するモジュラーフレームワークを提案する。 異なるネットワークアーキテクチャと疎度推定器がモデル発見精度と収束性を,いくつかのベンチマーク例でどのように改善するかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sparse regression on a library of candidate features has developed as the prime method to discover the partial differential equation underlying a spatio-temporal data-set. These features consist of higher order derivatives, limiting model discovery to densely sampled data-sets with low noise. Neural network-based approaches circumvent this limit by constructing a surrogate model of the data, but have to date ignored advances in sparse regression algorithms. In this paper we present a modular framework that dynamically determines the sparsity pattern of a deep-learning based surrogate using any sparse regression technique. Using our new approach, we introduce a new constraint on the neural network and show how a different network architecture and sparsity estimator improve model discovery accuracy and convergence on several benchmark examples. Our framework is available at \url{https://github.com/PhIMaL/DeePyMoD}
• Abstract（参考訳）: 時空間データセットに基づく偏微分方程式を発見するための素法として,候補特徴のライブラリ上のスパース回帰法を開発した。 これらの特徴は高次微分からなり、モデル発見を低雑音の高密度サンプルデータセットに制限する。 ニューラルネットワークベースのアプローチは、データのサロゲートモデルを構築することでこの制限を回避するが、スパース回帰アルゴリズムの進歩を無視しなければならない。 本稿では,任意のスパース回帰手法を用いて,ディープラーニングに基づくサロゲートの空間パターンを動的に決定するモジュラーフレームワークを提案する。 提案手法では,ニューラルネットワークに対する新たな制約を導入し,異なるネットワークアーキテクチャとスパーシティ推定器がモデル発見精度と収束性をどのように改善するかを示す。 私たちのフレームワークは \url{https://github.com/PhIMaL/DeePyMoD} で利用可能です。

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