論文の概要: Adaptive Sampling for Best Policy Identification in Markov Decision Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.13405v4
• Date: Mon, 10 May 2021 16:40:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-13 21:04:10.704638
• Title: Adaptive Sampling for Best Policy Identification in Markov Decision Processes
• Title（参考訳）: マルコフ決定過程における最適方針同定のための適応サンプリング
• Authors: Aymen Al Marjani and Alexandre Proutiere
• Abstract要約: 本稿では,学習者が生成モデルにアクセスできる場合の,割引マルコフ決定(MDP)における最良の政治的識別の問題について検討する。 最先端アルゴリズムの利点を論じ、解説する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 79.4957965474334
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the problem of best-policy identification in discounted Markov Decision Processes (MDPs) when the learner has access to a generative model. The objective is to devise a learning algorithm returning the best policy as early as possible. We first derive a problem-specific lower bound of the sample complexity satisfied by any learning algorithm. This lower bound corresponds to an optimal sample allocation that solves a non-convex program, and hence, is hard to exploit in the design of efficient algorithms. We then provide a simple and tight upper bound of the sample complexity lower bound, whose corresponding nearly-optimal sample allocation becomes explicit. The upper bound depends on specific functionals of the MDP such as the sub-optimality gaps and the variance of the next-state value function, and thus really captures the hardness of the MDP. Finally, we devise KLB-TS (KL Ball Track-and-Stop), an algorithm tracking this nearly-optimal allocation, and provide asymptotic guarantees for its sample complexity (both almost surely and in expectation). The advantages of KLB-TS against state-of-the-art algorithms are discussed and illustrated numerically.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,学習者が生成モデルにアクセス可能な場合,割引マルコフ決定プロセス(mdps)における最良政策識別の問題について検討する。 目的は、できるだけ早く最良のポリシーを返す学習アルゴリズムを考案することである。 まず,学習アルゴリズムによって満足されるサンプル複雑性の,問題固有の下限を導出する。 この下限は、非凸プログラムを解く最適なサンプル割り当てに対応するため、効率的なアルゴリズムの設計に利用することは困難である。 次に、サンプルの複雑さの低い境界の単純で厳密な上限を提供し、対応するほぼ最適なサンプル割り当てが明確になる。 上界は、準最適ギャップや次状態値関数の分散など、MDPの特定の機能に依存するため、MDPの硬さを本当に捉えている。 最後に、klb-ts(kl ball track-and-stop)を考案し、この最適に近い割り当てを追跡するアルゴリズムを考案し、サンプルの複雑さ(ほぼ確実かつ期待できる)に対する漸近的な保証を提供する。 最先端アルゴリズムに対するklb-tsの利点を議論し,数値的に示す。

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