論文の概要: Selection of the Most Probable Best
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.07533v2
- Date: Sat, 20 Apr 2024 21:59:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-24 01:41:46.244780
- Title: Selection of the Most Probable Best
- Title（参考訳）: ベスト賞の選考
- Authors: Taeho Kim, Kyoung-kuk Kim, Eunhye Song,
- Abstract要約: 予測値ランキングと選択(R&S)問題では,すべてのk解のシミュレーション出力が,分布によって不確実性をモデル化可能な共通パラメータに依存する。
我々は、最も確率の高い最適解 (MPB) を、分布に関して最適である確率が最も大きい解と定義する。
最適化条件における未知の手段をその推定値に置き換えるアルゴリズムを考案し,シミュレーション予算が増加するにつれて,アルゴリズムのサンプリング比が条件を満たすことを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1095005405219815
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider an expected-value ranking and selection (R&S) problem where all k solutions' simulation outputs depend on a common parameter whose uncertainty can be modeled by a distribution. We define the most probable best (MPB) to be the solution that has the largest probability of being optimal with respect to the distribution and design an efficient sequential sampling algorithm to learn the MPB when the parameter has a finite support. We derive the large deviations rate of the probability of falsely selecting the MPB and formulate an optimal computing budget allocation problem to find the rate-maximizing static sampling ratios. The problem is then relaxed to obtain a set of optimality conditions that are interpretable and computationally efficient to verify. We devise a series of algorithms that replace the unknown means in the optimality conditions with their estimates and prove the algorithms' sampling ratios achieve the conditions as the simulation budget increases. Furthermore, we show that the empirical performances of the algorithms can be significantly improved by adopting the kernel ridge regression for mean estimation while achieving the same asymptotic convergence results. The algorithms are benchmarked against a state-of-the-art contextual R&S algorithm and demonstrated to have superior empirical performances.
- Abstract（参考訳）: 予測値ランキングと選択(R&S)問題では,すべてのk解のシミュレーション出力が,分布によって不確実性をモデル化可能な共通パラメータに依存する。
パラメータが有限である場合にMPBを学習するための効率的な逐次サンプリングアルゴリズムを設計し,最適である確率が最も高い解として,最も確率の高いベスト(MPB)を定義する。
我々はMPBを誤って選択する確率の大きな偏差率を導出し、最適な計算予算割当問題を定式化し、速度最大化の静的サンプリング比を求める。
その後、問題は緩和され、検証するために解釈可能で計算的に効率的である最適条件の集合が得られる。
最適化条件における未知の手段をその推定値に置き換えるアルゴリズムを考案し,シミュレーション予算が増加するにつれて,アルゴリズムのサンプリング比が条件を満たすことを証明した。
さらに, 平均推定にカーネルリッジレグレッションを適用し, 同じ漸近収束結果を得ることにより, アルゴリズムの実証性能を著しく向上できることを示す。
これらのアルゴリズムは、最先端の文脈R&Sアルゴリズムとベンチマークされ、経験的性能が優れていることを示した。
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