論文の概要: Community detection, pattern recognition, and hypergraph-based learning:
approaches using metric geometry and persistent homology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.00435v1
- Date: Tue, 29 Sep 2020 21:20:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-13 06:00:46.996731
- Title: Community detection, pattern recognition, and hypergraph-based learning:
approaches using metric geometry and persistent homology
- Title（参考訳）: コミュニティ検出・パターン認識・ハイパーグラフ学習 : 計量幾何学と永続ホモロジーを用いたアプローチ
- Authors: Dong Quan Ngoc Nguyen, Lin Xing, and Lizhen Lin
- Abstract要約: 我々は,通常の距離空間構造に類似した新しいトポロジ構造をハイパーグラフデータに導入する。
ハイパーグラフデータの新しいトポロジ的空間構造を用いて,コミュニティ検出問題を研究するためのいくつかのアプローチを提案する。
次に,提案手法を用いて構築したハイプグラフデータにおける符号予測問題について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3477333339913569
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Hypergraph data appear and are hidden in many places in the modern age. They
are data structure that can be used to model many real data examples since
their structures contain information about higher order relations among data
points. One of the main contributions of our paper is to introduce a new
topological structure to hypergraph data which bears a resemblance to a usual
metric space structure. Using this new topological space structure of
hypergraph data, we propose several approaches to study community detection
problem, detecting persistent features arising from homological structure of
hypergraph data. Also based on the topological space structure of hypergraph
data introduced in our paper, we introduce a modified nearest neighbors methods
which is a generalization of the classical nearest neighbors methods from
machine learning. Our modified nearest neighbors methods have an advantage of
being very flexible and applicable even for discrete structures as in
hypergraphs. We then apply our modified nearest neighbors methods to study sign
prediction problem in hypegraph data constructed using our method.
- Abstract（参考訳）: ハイパーグラフのデータが現われ、近代の多くの場所に隠されている。
それらの構造は、データポイント間の高次関係に関する情報を含むため、多くの実データ例をモデル化するために使用できるデータ構造である。
本論文の主な貢献の1つは、通常の距離空間構造に類似したハイパーグラフデータに新しいトポロジ構造を導入することである。
ハイパーグラフデータの新しいトポロジカルな空間構造を用いて,コミュニティ検出問題の研究手法を提案し,ハイパーグラフデータのホモロジー構造から生じる永続的な特徴を検出する。
また,本論文で導入したハイパーグラフデータのトポロジ的空間構造に基づいて,従来の近傍近傍手法を機械学習から一般化した改良型近傍手法を提案する。
本手法はハイパーグラフのように離散構造に対しても非常に柔軟かつ適用可能であるという利点がある。
次に,提案手法を用いて構築したハイプグラフデータにおける符号予測問題について検討する。
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