論文の概要: Learning the Step-size Policy for the Limited-Memory
Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.01311v2
- Date: Tue, 9 Feb 2021 23:22:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-11 09:02:49.593414
- Title: Learning the Step-size Policy for the Limited-Memory
Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno Algorithm
- Title（参考訳）: broyden-fletcher-goldfarb-shannoアルゴリズムにおけるステップサイズポリシの学習
- Authors: Lucas N. Egidio, Anders Hansson, Bo Wahlberg
- Abstract要約: 本稿では,L-BFGSアルゴリズムのステップサイズポリシの学習方法について考察する。
入力として電流勾配の局所的な情報を用いたニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。
ステップ長ポリシは、同様の最適化問題のデータから学習され、目的関数のさらなる評価を回避し、出力ステップが予め定義された間隔内に留まることを保証します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7470451129384825
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the problem of how to learn a step-size policy for the
Limited-Memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (L-BFGS) algorithm. This is a
limited computational memory quasi-Newton method widely used for deterministic
unconstrained optimization but currently avoided in large-scale problems for
requiring step sizes to be provided at each iteration. Existing methodologies
for the step size selection for L-BFGS use heuristic tuning of design
parameters and massive re-evaluations of the objective function and gradient to
find appropriate step-lengths. We propose a neural network architecture with
local information of the current iterate as the input. The step-length policy
is learned from data of similar optimization problems, avoids additional
evaluations of the objective function, and guarantees that the output step
remains inside a pre-defined interval. The corresponding training procedure is
formulated as a stochastic optimization problem using the backpropagation
through time algorithm. The performance of the proposed method is evaluated on
the training of classifiers for the MNIST database for handwritten digits and
for CIFAR-10. The results show that the proposed algorithm outperforms
heuristically tuned optimizers such as ADAM, RMSprop, L-BFGS with a
backtracking line search, and L-BFGS with a constant step size. The numerical
results also show that a learned policy can be used as a warm-start to train
new policies for different problems after a few additional training steps,
highlighting its potential use in multiple large-scale optimization problems.
- Abstract（参考訳）: 有限メモリブロイデン・フレッチャー・ゴールドファーブ・シャンノ(l-bfgs)アルゴリズムのステップサイズポリシの学習方法について検討する。
これは、決定論的非制約最適化に広く用いられている限られた計算メモリ準ニュートン法であるが、現在、各イテレーションでステップサイズを提供するために大規模な問題を避けている。
既存のL-BFGSのステップサイズ選択手法では、設計パラメータのヒューリスティックチューニングと目的関数の大規模再評価を用いて適切なステップ長を求める。
入力として電流の局所的な情報を用いたニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。
ステップ長ポリシは、同様の最適化問題のデータから学習され、目的関数のさらなる評価を避け、出力ステップが予め定義された間隔内に留まることを保証する。
対応するトレーニング手順は、時間アルゴリズムによるバックプロパゲーションを用いて確率最適化問題として定式化される。
提案手法の性能は手書き桁のMNISTデータベースとCIFAR-10の分類器の訓練に基づいて評価される。
その結果, 提案アルゴリズムは, ADAM, RMSprop, L-BFGS, L-BFGS, L-BFGSなど, 一定のステップサイズでヒューリスティックに調整した最適化器よりも優れていた。
数値的な結果は、学習したポリシーを、いくつかの追加のトレーニングステップの後、異なる問題に対する新しいポリシーをトレーニングするためのウォームスタートとして使用できることを示している。
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