論文の概要: A low discrepancy sequence on graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.04227v2
• Date: Tue, 8 Jun 2021 01:11:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-09 12:59:06.901281
• Title: A low discrepancy sequence on graphs
• Title（参考訳）: グラフ上の低差分列
• Authors: A. Cloninger, H. N. Mhaskar
• Abstract要約: 複素ポテンシャル論において、いわゆるリージャ点に類似したサンプリングスキームの構成を記述する。 我々の推定はグラフのサイズに依存しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many applications such as election forecasting, environmental monitoring, health policy, and graph based machine learning require taking expectation of functions defined on the vertices of a graph. We describe a construction of a sampling scheme analogous to the so called Leja points in complex potential theory that can be proved to give low discrepancy estimates for the approximation of the expected value by the impirical expected value based on these points. In contrast to classical potential theory where the kernel is fixed and the equilibrium distribution depends upon the kernel, we fix a probability distribution and construct a kernel (which represents the graph structure) for which the equilibrium distribution is the given probability distribution. Our estimates do not depend upon the size of the graph.
• Abstract（参考訳）: 選挙予測、環境モニタリング、健康政策、グラフベースの機械学習といった多くのアプリケーションでは、グラフの頂点で定義された関数を期待する必要がある。 複素ポテンシャル論において、いわゆるリージャ点に類似したサンプリングスキームの構成を記述し、これらの点に基づく経験的期待値による期待値の近似に対する低い差分推定を与えることを証明できる。 核が固定され、平衡分布が核に依存する古典的なポテンシャル理論とは対照的に、確率分布を固定し、平衡分布が与えられた確率分布である核(グラフ構造を表す)を構築する。 我々の推定はグラフのサイズに依存しない。

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