論文の概要: Generalized Independent Noise Condition for Estimating Latent Variable
Causal Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.04917v2
- Date: Wed, 18 Nov 2020 15:21:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-08 22:47:21.287760
- Title: Generalized Independent Noise Condition for Estimating Latent Variable
Causal Graphs
- Title（参考訳）: 潜在変数因果グラフ推定のための一般化独立雑音条件
- Authors: Feng Xie, Ruichu Cai, Biwei Huang, Clark Glymour, Zhifeng Hao, Kun
Zhang
- Abstract要約: 潜在変数グラフを推定するための一般化独立雑音(GIN)条件を提案する。
GINは潜伏変数の探索と因果方向を含む因果構造の同定に有効であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.24319581164022
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Causal discovery aims to recover causal structures or models underlying the
observed data. Despite its success in certain domains, most existing methods
focus on causal relations between observed variables, while in many scenarios
the observed ones may not be the underlying causal variables (e.g., image
pixels), but are generated by latent causal variables or confounders that are
causally related. To this end, in this paper, we consider Linear, Non-Gaussian
Latent variable Models (LiNGLaMs), in which latent confounders are also
causally related, and propose a Generalized Independent Noise (GIN) condition
to estimate such latent variable graphs. Specifically, for two observed random
vectors $\mathbf{Y}$ and $\mathbf{Z}$, GIN holds if and only if
$\omega^{\intercal}\mathbf{Y}$ and $\mathbf{Z}$ are statistically independent,
where $\omega$ is a parameter vector characterized from the cross-covariance
between $\mathbf{Y}$ and $\mathbf{Z}$. From the graphical view, roughly
speaking, GIN implies that causally earlier latent common causes of variables
in $\mathbf{Y}$ d-separate $\mathbf{Y}$ from $\mathbf{Z}$. Interestingly, we
find that the independent noise condition, i.e., if there is no confounder,
causes are independent from the error of regressing the effect on the causes,
can be seen as a special case of GIN. Moreover, we show that GIN helps locate
latent variables and identify their causal structure, including causal
directions. We further develop a recursive learning algorithm to achieve these
goals. Experimental results on synthetic and real-world data demonstrate the
effectiveness of our method.
- Abstract（参考訳）: 因果発見は、観測データの基礎となる因果構造やモデルを取り戻すことを目的としている。
特定の領域での成功にもかかわらず、既存の手法の多くは観測された変数間の因果関係に焦点を当てているが、多くのシナリオでは観測されたものは基礎となる因果変数(例えば画像ピクセル)ではなく、因果関係を持つ潜在因果変数や共同創設者によって生成される。
そこで,本稿では,潜在共起者が因果関係にある線形非ガウス型潜在変数モデル (linglams) について検討し,そのような潜在変数グラフを推定するための一般化された独立雑音 (gin) 条件を提案する。
具体的には、2つの観測されたランダムベクトル $\mathbf{Y}$ と $\mathbf{Z}$ に対して、GIN が成り立つのは、$\omega^{\intercal}\mathbf{Y}$ と $\mathbf{Z}$ が統計的に独立である場合に限りであり、$\omega$ は $\mathbf{Y}$ と $\mathbf{Z}$ の交叉共分散から特徴づけられるベクトルである。
グラフィカルな見方では、概して、GIN は $\mathbf{Y}$ d-分離 $\mathbf{Y}$ from $\mathbf{Z}$ において変数の因果的に早く潜伏する共通原因を示唆している。
興味深いことに、共起者がいなければ、原因が原因に対する影響を後退させるエラーから独立しているという独立したノイズ条件は、ジンの特別な場合と見なすことができる。
さらに、GINは潜伏変数の探索と因果方向を含む因果構造の同定に有効であることを示す。
さらに,これらの目標を達成するための再帰学習アルゴリズムを考案する。
合成および実世界のデータに対する実験結果から,本手法の有効性が示された。
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