論文の概要: Reinterpreting causal discovery as the task of predicting unobserved
joint statistics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06894v1
- Date: Thu, 11 May 2023 15:30:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-12 14:13:33.527906
- Title: Reinterpreting causal discovery as the task of predicting unobserved
joint statistics
- Title（参考訳）: 観測不能な関節統計の予測課題としての因果発見の再解釈
- Authors: Dominik Janzing, Philipp M. Faller, Leena Chennuru Vankadara
- Abstract要約: 我々は因果発見が、観測されていない関節分布の性質を推測するのに役立つと論じている。
入力が変数のサブセットであり、ラベルがそのサブセットの統計的性質である学習シナリオを定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.088547731564782
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: If $X,Y,Z$ denote sets of random variables, two different data sources may
contain samples from $P_{X,Y}$ and $P_{Y,Z}$, respectively. We argue that
causal discovery can help inferring properties of the `unobserved joint
distributions' $P_{X,Y,Z}$ or $P_{X,Z}$. The properties may be conditional
independences (as in `integrative causal inference') or also quantitative
statements about dependences.
More generally, we define a learning scenario where the input is a subset of
variables and the label is some statistical property of that subset. Sets of
jointly observed variables define the training points, while unobserved sets
are possible test points. To solve this learning task, we infer, as an
intermediate step, a causal model from the observations that then entails
properties of unobserved sets. Accordingly, we can define the VC dimension of a
class of causal models and derive generalization bounds for the predictions.
Here, causal discovery becomes more modest and better accessible to empirical
tests than usual: rather than trying to find a causal hypothesis that is `true'
a causal hypothesis is {\it useful} whenever it correctly predicts statistical
properties of unobserved joint distributions. This way, a sparse causal graph
that omits weak influences may be more useful than a dense one (despite being
less accurate) because it is able to reconstruct the full joint distribution
from marginal distributions of smaller subsets.
Within such a `pragmatic' application of causal discovery, some popular
heuristic approaches become justified in retrospect. It is, for instance,
allowed to infer DAGs from partial correlations instead of conditional
independences if the DAGs are only used to predict partial correlations.
- Abstract（参考訳）: もし$X,Y,Z$が確率変数の集合を表すなら、2つの異なるデータソースはそれぞれ$P_{X,Y}$と$P_{Y,Z}$のサンプルを含むことができる。
因果発見は、‘観測不能な合同分布’$P_{X,Y,Z}$または$P_{X,Z}$の性質を推測するのに有効である。
性質は条件付き独立性(「統合的因果推論」のように)や依存に関する量的記述である。
より一般的に、入力が変数のサブセットであり、ラベルがそのサブセットの統計的性質である学習シナリオを定義する。
合同観測変数の集合はトレーニングポイントを定義するが、観測されていない集合はテストポイントとなる。
この学習課題を解決するため、観測結果から中間段階として因果モデルを推定し、未観測集合の性質を推定する。
したがって、因果モデルのクラスのVC次元を定義し、予測に対する一般化境界を導出することができる。
ここでは、因果的発見は、通常よりも謙虚で経験的テストにとってよりアクセスしやすいものとなり、観測されていない関節分布の統計的特性を正確に予測するときに「真の」因果的仮説を見つけるのではなく、因果的仮説は有用である。
このように、弱い影響を省略するスパース因果グラフは、より小さな部分集合の辺分布から完全な関節分布を再構成できるため、(精度が低いにもかかわらず)密度の高いものよりも有用である。
このような因果的発見の'プラグマティック'な応用の中で、いくつかの一般的なヒューリスティックなアプローチは振り返って正当化される。
例えば、DAGが部分相関の予測にのみ使用される場合、条件独立ではなく部分相関からDAGを推測することができる。
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