論文の概要: Unified lower bounds for interactive high-dimensional estimation under information constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.06562v5
• Date: Thu, 26 Aug 2021 17:57:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-08 01:02:11.624487
• Title: Unified lower bounds for interactive high-dimensional estimation under information constraints
• Title（参考訳）: 情報制約下における対話型高次元推定のための統一下限
• Authors: Jayadev Acharya, Cl\'ement L. Canonne, Ziteng Sun, and Himanshu Tyagi
• Abstract要約: 我々は、異なるパラメトリックな分布族に対して、様々な(八)ミニマックスの下限を導出できる統一的なフレームワークを提供する。 我々の下界フレームワークは汎用的であり、幅広い推定問題に適用可能な「プラグ・アンド・プレイ」境界が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.339506154827106
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the task of distributed parameter estimation using interactive protocols subject to local information constraints such as bandwidth limitations, local differential privacy, and restricted measurements. We provide a unified framework enabling us to derive a variety of (tight) minimax lower bounds for different parametric families of distributions, both continuous and discrete, under any $\ell_p$ loss. Our lower bound framework is versatile and yields "plug-and-play" bounds that are widely applicable to a large range of estimation problems. In particular, our approach recovers bounds obtained using data processing inequalities and Cram\'er--Rao bounds, two other alternative approaches for proving lower bounds in our setting of interest. Further, for the families considered, we complement our lower bounds with matching upper bounds.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,帯域幅制限,局所差分プライバシー,制限測定などのローカル情報制約を考慮した対話プロトコルを用いた分散パラメータ推定の課題について考察する。 任意の$\ell_p$ の損失の下で、連続と離散の両方の分布の異なるパラメトリック族に対して、様々な(タイトな)ミニマックス下限を導出できる統一フレームワークを提供する。 我々の下限フレームワークは汎用性があり、幅広い推定問題に適用可能な「プラグ・アンド・プレイ」境界を与えます。 特に本手法では,データ処理の不等式とクレーダ-ラオ境界を用いて得られた境界を回復する。 さらに、考慮された家族に対しては、下界を一致する上界で補完する。

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