論文の概要: KrigHedge: Gaussian Process Surrogates for Delta Hedging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.08407v4
• Date: Fri, 14 Jan 2022 05:14:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-06 21:51:13.089000
• Title: KrigHedge: Gaussian Process Surrogates for Delta Hedging
• Title（参考訳）: KrigHedge: デルタヘッジのガウスプロセスサロゲート
• Authors: Mike Ludkovski and Yuri Saporito
• Abstract要約: ガウス過程(GP)サロゲートに基づくギリシャ語の近似をオプション化する機械学習手法について検討する。 本稿では,カーネルファミリーの選択,シミュレーション設計,トレンド関数の選択,ノイズの影響など,GPサロゲートのさまざまな側面を詳細に分析する。 デルタ近似の品質と離散時間ヘッジ損失を関連付ける新しいLemmaを含むデルタヘッジへの応用について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate a machine learning approach to option Greeks approximation based on Gaussian process (GP) surrogates. The method takes in noisily observed option prices, fits a nonparametric input-output map and then analytically differentiates the latter to obtain the various price sensitivities. Our motivation is to compute Greeks in cases where direct computation is expensive, such as in local volatility models, or can only ever be done approximately. We provide a detailed analysis of numerous aspects of GP surrogates, including choice of kernel family, simulation design, choice of trend function and impact of noise. We further discuss the application to Delta hedging, including a new Lemma that relates quality of the Delta approximation to discrete-time hedging loss. Results are illustrated with two extensive case studies that consider estimation of Delta, Theta and Gamma and benchmark approximation quality and uncertainty quantification using a variety of statistical metrics. Among our key take-aways are the recommendation to use Matern kernels, the benefit of including virtual training points to capture boundary conditions, and the significant loss of fidelity when training on stock-path-based datasets.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(gp)サロゲートに基づくギリシャの近似を選択できる機械学習手法について検討した。 この方法は、不当に観測されたオプション価格を採用し、非パラメトリックな入出力マップに適合し、分析的に後者を区別して様々な価格感受性を得る。 私たちのモチベーションは、局所的ボラティリティモデルのような直接計算が高価な場合や、ほぼ不可能である場合にギリシア語を計算することです。 我々は,カーネルファミリーの選択,シミュレーション設計,トレンド関数の選択,ノイズの影響など,gpサロゲートの多くの側面について詳細な分析を行う。 また、デルタ近似の品質と離散時間ヘッジ損失を関連付ける新しいLemmaを含むデルタヘッジへの応用についても論じる。 その結果, デルタ, セタ, ガンマの推定, ベンチマーク近似の品質と不確実性定量化を, 様々な統計指標を用いて検討した。 重要な点としては、Maternカーネルの使用の推奨、境界条件をキャプチャする仮想トレーニングポイントのメリット、ストックパスベースのデータセットでトレーニングする際の忠実性の大幅な低下などがあります。

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