論文の概要: On the Consistency of Maximum Likelihood Estimators for Causal Network Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.08870v1
• Date: Sat, 17 Oct 2020 21:25:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-06 11:48:04.402007
• Title: On the Consistency of Maximum Likelihood Estimators for Causal Network Identification
• Title（参考訳）: 因果ネットワーク同定のための最大確率推定器の一貫性について
• Authors: Xiaotian Xie, Dimitrios Katselis, Carolyn L. Beck and R. Srikant
• Abstract要約: 我々は、Bernolli Autoregressive(BAR)プロセスと呼ばれるマルコフ連鎖の特定のクラスのパラメータを同定する問題を考察する。 本稿では,最大形状推定(ML)を用いたエッジウェイト同定の問題に焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.545202841051582
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of identifying parameters of a particular class of Markov chains, called Bernoulli Autoregressive (BAR) processes. The structure of any BAR model is encoded by a directed graph. Incoming edges to a node in the graph indicate that the state of the node at a particular time instant is influenced by the states of the corresponding parental nodes in the previous time instant. The associated edge weights determine the corresponding level of influence from each parental node. In the simplest setup, the Bernoulli parameter of a particular node's state variable is a convex combination of the parental node states in the previous time instant and an additional Bernoulli noise random variable. This paper focuses on the problem of edge weight identification using Maximum Likelihood (ML) estimation and proves that the ML estimator is strongly consistent for two variants of the BAR model. We additionally derive closed-form estimators for the aforementioned two variants and prove their strong consistency.
• Abstract（参考訳）: 我々は、Bernolli Autoregressive(BAR)プロセスと呼ばれるマルコフ連鎖の特定のクラスのパラメータを同定する問題を考察する。 任意のBARモデルの構造は有向グラフによって符号化される。 グラフ内のノードへのエッジの出現は、特定の時点におけるノードの状態が、前の時刻における対応する親ノードの状態の影響を受けていることを示している。 対応するエッジ重みは、各親ノードから対応する影響レベルを決定する。 最も単純な設定では、特定のノードの状態変数のベルヌーイパラメータは、前の時刻インスタントの親ノード状態と追加のベルヌーイノイズ確率変数の凸結合である。 本稿では,ML推定を用いたエッジウェイト同定の問題に焦点をあて,BARモデルの2つの変種に対してML推定器が強く一致していることを証明する。 さらに、上記の2つの変種に対する閉形式推定器を導出し、その強い整合性を証明する。

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